Consistency and inclusion results for Toeplitz matrices of bounded linear operators
The paper is devoted to convergence of double sequences and its application to products. In a convergence space we recognize three types of double convergences and points, respectively. We give examples and describe their structure and properties. We investigate the relationship between the topological and convergence closure product of two Fréchet spaces. In particular, we give a necessary and sufficient condition for the topological product of two compact Hausdorff Fréchet spaces to be a Fréchet...
On étudie ici quelques espaces de fonctions holomorphes dans des domaines localement convexes, ayant comme cas particuliers les espaces de Fock holomorphes. Les espaces duaux sont caractérisés avec la transformation de Fourier-Borel pour des types d’holomorphie appropriés. On montre que ces espaces de fonctions sont de Fréchet-Schwartz (resp. de Silva, resp. nucléaires) quand leurs domaines sont des espaces de Silva (resp. de Fréchet-Schwartz, resp. nucléaires). Les conditions de croissance -sommable...
Utilizing elementary properties of convergence of numerical sequences we prove Nikodym, Banach, Orlicz-Pettis type theorems
On étudie les espaces vectoriels topologiques localement convexes métrisables qui sont image linéaire continue d’un espace de Fréchet séparable. On détermine la classe de Baire de ces espaces dans leur complété, ainsi que la classe de Baire des formes linéaires boréliennes sur ces espaces, en construisant pour chacun une suite transfinie dénombrable d’espaces de Fréchet séparables qui lui est canoniquement associée.