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Variétés horosphériques de Fano

Boris Pasquier (2008)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Une variété horosphérique est une variété algébrique normale dans laquelle un groupe algébrique réductif opère avec une orbite ouverte fibrée en tores sur une variété de drapeaux. En particulier, les variétés toriques et les variétés de drapeaux sont horosphériques. Dans cet article, on classifie les variétés horosphériques de Fano en termes de certains polytopes rationnels qui généralisent les polytopes réflexifs considérés par V. Batyrev. Puis on obtient une majoration du degré des variétés horosphériques...

Volume approximation of convex bodies by polytopes - a constructive method

Yehoram Gordon, Mathieu Meyer, Shlomo Reisner (1994)

Studia Mathematica

Algorithms are given for constructing a polytope P with n vertices (facets), contained in (or containing) a given convex body K in d , so that the ratio of the volumes |K∖P|/|K| (or |P∖K|/|K|) is smaller than f ( d ) / n 2 / ( d - 1 ) .

Volume comparison theorems for manifolds with radial curvature bounded

Jing Mao (2016)

Czechoslovak Mathematical Journal

In this paper, for complete Riemannian manifolds with radial Ricci or sectional curvature bounded from below or above, respectively, with respect to some point, we prove several volume comparison theorems, which can be seen as extensions of already existing results. In fact, under this radial curvature assumption, the model space is the spherically symmetric manifold, which is also called the generalized space form, determined by the bound of the radial curvature, and moreover, volume comparisons...

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