Z kombinatorickej geometrie mnohostenov
It is known that a local equatorial characterization of zonoids does not exist. The question arises: Is there a subclass of zonoids admitting a local equatorial characterization. In this article a sufficient condition is found for a centrally symmetric convex body to be a zonoid. The condition has a local equatorial description. Using the condition one can define a subclass of zonoids admitting a local equatorial characterization. It is also proved that a convex body whose boundary is an ellipsoid...
In der Arbeit wird gezeigt, dass man das Problem einer asymptotischen Berührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen in durch einen geeigneten Prozess auf das Problem einer Punktberührung von einen anderen Mengenpaar abgeschlossener, konvexer Mengen in überführen kann. Aufgrund dieser Erkentnis werden Sätze, die ähnlich denjenigen sind, welche eine Punktberührung der Mengen charakterisieren, abgeleitet. Da die asymptotische Berührung in einer bestimmten Richtung von zwei konvexen, abgeschlossenen...