We generalize the construction of Maslov-Trofimov characteristic classes to the case of some G-manifolds and use it to study certain hamiltonian systems.
Cet article a pour but de calculer les coefficients du caractère du produit alterné des déterminants des connexions de Gauss–Manin associées à une famille de polynômes sur . Nous généralisons et précisons certains résultats de T. Terasoma (Inv. Math., 1992). L’idée de ce travail est de considérer la structure mixte donnée par l’action des translations entières sur les exposants sur le déterminant de l’image directe de et celle de -module.
For a given U(1)-bundle E over M = {x1, ..., xn}, where the xi are n distinct points of , we minimise the U(1)-Higgs action and we make an asymptotic analysis of the minimizers when the coupling constant tends to infinity. We prove that the curvature (= magnetic field) converges to a limiting curvature that we give explicitely and which is singular along line vortices which connect the xi. This work is the three dimensional equivalent of previous works in dimension two (see [3] and [4]). The...