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Recentemente, B.-Y. Chen ha introdotto una nuova serie di invarianti $δ (n_{1}, \dots, n_{k})$ riemanniani per ogni varietà riemanniana. Ha anche ottenuto disuguaglianze strette per questi invarianti per sottovarietà di forme spaziali reali e complesse in funzione della loro curvatura media. Nel presente lavoro proviamo analoghe stime per gli invarianti $δ (n_{1}, \dots, n_{k})$ per sottovarietà $C$ -totalmente reali e $C R$ di contatto di una forma spaziale di Sasaki $\tilde{M} (c)$ .

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B. Y. Chen's inequality for semi-slant submanifolds in T -space forms.

Biharmonic curves in Lorentzian para-Sasakian manifolds.

Biharmonic submanifolds in 3-dimensional ( κ , μ ) -manifolds.

B.Y. Chen inequalities for bi-slant submanifolds in generalized complex space forms.

B.-Y. Chen inequalities for semislant submanifolds in Sasakian space forms.

B.-Y. Chen's inequalities for submanifolds of Sasakian space forms

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B. Y. Chen's inequality for semi-slant submanifolds in $T$ -space forms.

Biharmonic submanifolds in 3-dimensional $(κ, μ)$ -manifolds.