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Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind

Jean-Claude Douai (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit S un schéma arithmétique de dimension 1 , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un S -espace homogène (à gauche) X d’un groupe réductif G dont l’isotropie est aussi un groupe réductif H une classe caractéristique qui, dans le cas où H est semi-simple, vit dans un H 3 de S à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une S -forme de H . Cette classe...

Estimates for homological dimension of configuration spaces of graphs

Jacek Świątkowski (2001)

Colloquium Mathematicae

We show that the homological dimension of a configuration space of a graph Γ is estimated from above by the number b of vertices in Γ whose valence is greater than 2. We show that this estimate is optimal for the n-point configuration space of Γ if n ≥ 2b.

Factorwise rigidity of embeddings of products of pseudo-arcs

Mauricio E. Chacón-Tirado, Alejandro Illanes, Rocío Leonel (2012)

Colloquium Mathematicae

An embedding from a Cartesian product of two spaces into the Cartesian product of two spaces is said to be factorwise rigid provided that it is the product of embeddings on the individual factors composed with a permutation of the coordinates. We prove that each embedding of a product of two pseudo-arcs into itself is factorwise rigid. As a consequence, if X and Y are metric continua with the property that each of their nondegenerate proper subcontinua is homeomorphic to the pseudo-arc, then X ×...

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