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Preuve de la conjecture de Poincaré en déformant la métrique par la courbure de Ricci

Gérard Besson (2004/2005)

Séminaire Bourbaki

Nous présentons la preuve de la conjecture de Poincaré, concernant les variétés compactes simplement connexes de dimension 3 , proposée par G. Perel’man. Elle repose sur l’étude de l’évolution de métriques riemanniennes sous le flot de la courbure de Ricci et sur les travaux antérieurs de R. Hamilton. Après une introduction aux techniques analytiques et géométriques développées par R. Hamilton, nous tentons de décrire la méthode de chirurgie métrique utilisée par G. Perel’man pour franchir les temps...

Properly homotopic nontrivial planes are isotopic

Bobby Winters (1995)

Fundamenta Mathematicae

It is proved that two planes that are properly homotopic in a noncompact, orientable, irreducible 3-manifold that is not homeomorphic to 3 are isotopic. The end-reduction techniques of E. M. Brown and C. D. Feustal and M. G. Brin and T. L. Thickstun are used.

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