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Cocycle invariants of codimension 2 embeddings of manifolds

Józef H. Przytycki, Witold Rosicki (2014)

Banach Center Publications

We consider the classical problem of a position of n-dimensional manifold Mⁿ in n + 2 . We show that we can define the fundamental (n+1)-cycle and the shadow fundamental (n+2)-cycle for a fundamental quandle of a knotting M n + 2 . In particular, we show that for any fixed quandle, quandle coloring, and shadow quandle coloring, of a diagram of Mⁿ embedded in n + 2 we have (n+1)- and (n+2)-(co)cycle invariants (i.e. invariant under Roseman moves).

Compactification via le spectre réel d’espaces des classes de représentation dans SO ( n , 1 )

Taoufik Bouzoubaa (1994)

Annales de l'institut Fourier

Soit Γ un groupe de type fini non élémentaire. On note D n ( Γ ) l’ensemble des structures hyperboliques de dimension n sur Γ . D n ( Γ ) peut se réaliser comme fermé dans un espace semi-algébrique qui admet une compactification naturelle par le spectre réel. On note D n ( Γ ) sp le compactifié via le spectre _ réel de D n ( Γ ) . L’objet de cet article est de décrire les points ajoutés dans D n ( Γ ) sp . La compactification obtenue de cette manière permet d’interpréter “les points frontières” comme des représentations de Γ dans SO F + ( n , 1 ) F ( ) est un corps réel...

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