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A Polish AR-Space with no Nontrivial Isotopy

Tadeusz Dobrowolski (2008)

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

The Polish space Y constructed in [vM1] admits no nontrivial isotopy. Yet, there exists a Polish group that acts transitively on Y.

Flots d'Anosov sur les variétés graphées au sens de Waldhausen

Thierry Barbot (1996)

Annales de l'institut Fourier

Cet article est consacré à l’étude d’une large classe de flots d’Anosov sur les variétés graphées. Nous établissons un résultat général à propos des plongements de variétés de Seifert dans les variétés de dimension 3 admettant un flot d’Anosov produit, généralisant ainsi un résultat de E. Ghys. Nous montrons que, à isotopie près, la restriction du feuilletage unidimensionnel défini par le flot à l’image de ce plongement est topologiquement conjugué à un morceau de flot géodésique privé d’un nombre...

Groups of real analytic diffeomorphisms of the circle with a finite image under the rotation number function

Yoshifumi Matsuda (2009)

Annales de l’institut Fourier

We consider groups of orientation-preserving real analytic diffeomorphisms of the circle which have a finite image under the rotation number function. We show that if such a group is nondiscrete with respect to the C 1 -topology then it has a finite orbit. As a corollary, we show that if such a group has no finite orbit then each of its subgroups contains either a cyclic subgroup of finite index or a nonabelian free subgroup.

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