Pointwise Convergence Theorems in L2 over a von Neumann Algebra.
Pointwise limit theorem for a class of unbounded operators in -spaces
We distinguish a class of unbounded operators in , r ≥ 1, related to the self-adjoint operators in ². For these operators we prove a kind of individual ergodic theorem, replacing the classical Cesàro averages by Borel summability. The result is equivalent to a version of Gaposhkin’s criterion for the a.e. convergence of operators. In the proof, the theory of martingales and interpolation in -spaces are applied.
Pointwise theorems for amenable groups.
Pravidelnost náhodnosti
Precise asymptotics in the law of iterated logarithm for moving average process under dependence.
Prediction sequences in smooth Banach spaces
Problèmes de recouvrement et points exceptionnels pour la marche aléatoire et le mouvement brownien
La marche aléatoire (ou marche au hasard) est un objet fondamental de la théorie des probabilités. Un des problèmes les plus intéressants pour la marche aléatoire (ainsi que pour le mouvement brownien, son analogue dans un contexte continu) est de savoir comment elle recouvre des ensembles où se trouvent les points qui sont souvent (ou au contraire, rarement) visités, et combien il y a de tels points. Les travaux de Dembo, Peres, Rosen et Zeitouni permettent de résoudre plusieurs conjectures importantes...
Procédé de convergence minimale dans les espaces de Banach. Une loi des grands nombres et un théorème ergodique
Pseudo-maximization and self-normalized processes.