Několik poznámek k méně obvyklým úlohám z pravděpodobnosti
O náhodě a pravděpodobnosti [Book]
O pravdepodobnosti [Book]
O pravděpodobnosti třikrát jinak
O studentském semináři z teorie grafů na Matematicko-fyzikální fakultě KU
On computations with causal compositional models
The knowledge of causal relations provides a possibility to perform predictions and helps to decide about the most reasonable actions aiming at the desired objectives. Although the causal reasoning appears to be natural for the human thinking, most of the traditional statistical methods fail to address this issue. One of the well-known methodologies correctly representing the relations of cause and effect is Pearl's causality approach. The paper brings an alternative, purely algebraic methodology...
Parametre vplývajúce na obtiažnosť kombinatorických úloh
Článek shrnuje, co a kdy se žáci mají v kombinatorice učit. Dále poskytuje seznam parametrů, které dělají žákům při řešení kombinatorických úloh problém. V dalším textu se pak autor soustředí na konkrétní problémy a popisuje jejich výzkum. Prvním problémem jsou prvky, které kombinujeme. Je důležité, aby k věcem měli žáci již dobrý vztah, neoblíbené jsou úlohy z kombinatorické geometrie. Dalším faktorem je počet prvků, který kombinujeme, obecně jsou oblíbenější menší čísla. Posledním bodem článku...
Přímka, kterou hledáte (1)
Přímka, kterou hledáte (2)
Přímka, kterou hledáte (3)
První statistické testování hypotézy podle Johna Arbuthnota
Statistické testování hypotéz představuje jeden z významných nástrojů kvantitativního (nejen pedagogického) výzkumu. Myšlenka ověřování hypotézy pomocí “matematického modelu” se pravděpodobně poprvé objevuje již v 18. století v práci Johna Arbuthnota. Článek popisuje toto první testování v historickém a matematickém kontextu.
Rovinné grafy [Book]
Rozvíjení kombinatorického myšlení na prvním stupni základní školy
Cílem současného vyučování matematiky není pouhé osvojování si vědomostí. Pozornost by měla být věnována především vytváření pozitivního vztahu k poznávání prostřednictvím rozvíjení myšlení a rozvíjení zkušenosti s řešením reálných problémů. Kombinatorické úlohy mohou být vhodným podnětem pro radost z poznávání bez zvláštních požadavků na předcházející vědomosti. Výuka by měla směřovat k rozvíjení schopnosti hledat a používat jednotlivé organizační principy, zvyšovat badatelské napětí, různorodost...
Statistické testování hypotéz třikrát jinak
Za jednu z největších kontroverzí v historii statistiky je považován spor o správné provádění testů statistické významnosti. Počátky tohoto sporu lze zaznamenat již v první polovině 20. století. Na jedné straně zde stojí významný anglický statistik R. A. Fisher a proti němu polský matematik J. Neyman spolu s anglickým statistikem E. Pearsonem. Spojením těchto dvou přístupů nakonec vznikla metoda statistického testování nulové hypotézy (NHST), která je dnes běžně používána v empirickém výzkumu. Článek...
Symetrické funkce [Book]
Teorie grafů, Möbiův list a logo KMDM PeDF UK
The Orderly Colored Longest Path Problem – a survey of applications and new algorithms
A concept of an Orderly Colored Longest Path (OCLP) refers to the problem of finding the longest path in a graph whose edges are colored with a given number of colors, under the constraint that the path follows a predefined order of colors. The problem has not been widely studied in the previous literature, especially for more than two colors in the color arrangement sequence. The recent and relevant application of OCLP is related to the interpretation of Nuclear Magnetic Resonance experiments for...
The p and the Peas: An Intuitive Modeling Approach to Hypothesis Testing
We propose a novel approach to introducing hypothesis testing into the biology curriculum. Instead of telling students the hypothesis and what kind of data to collect followed by a rigid recipe of testing the hypothesis with a given test statistic, we ask students to develop a hypothesis and a mathematical model that describes the null hypothesis. Simulation of the model under the null hypothesis allows students to compare their experimental data...
Vytvořující funkce [Book]
What we do not teach and we should (and what we teach though maybe we should not)