Corps biquadratiques monogènes.
Corps cubiques de discriminant donné
Corps de définition et points rationnels
Soit un objet algébrique (par exemple une courbe ou un revêtement) défini sur et de corps des modules un corps de nombres . Il est bien connu que n’admet pas nécessairement de -modèle. En utilisant deux résultats récents dus à P. Dèbes, J.-C. Douai et M. Emsalem nous donnerons un majorant pour le degré d’un corps de définition de sur . Dans une deuxième partie, nous donnerons des conditions suffisantes sur l’ordre de Aut() pour que admette un -modèle.
Corps de fonctions algébriques
Corps de nombres algébriques d'anneau d'entiers monogène
Corps de nombres engendrés par un nombre de Salem
Corps diédraux à multiplication complexe principaux
Nous déterminons tous les corps diédraux à multiplication complexe de nombres de classes relatif un, puis ceux de nombre de classes un : il y a 32 tels corps non-abéliens principaux. C’est le premier exemple, dans ce cadre assez général, de résolution du problème de nombre de classes un pour les corps galoisiens à multiplication complexe avec un type de groupe de Galois non-abélien fixé.
Corps engendré par les points de 13-torsion des courbes elliptiques
Corps fini ou champ de Galois
Corps -rationnels, corps -réguliers, et ramification restreinte
Corps p-rationnels, corps p-réguliers, et ramification restreinte
Corps quadratiques à corps de classes de Hilbert principaux et à multiplication complexe
Corps quadratiques, et polynômes de Dickson
On caractérise les puissances -ièmes dans un corps quadratique réel et dans à l’aide des polynômes de Dickson. Ces mêmes polynômes sont utilisés pour obtenir des renseignements sur l’indice du groupe des unités d’un ordre non-maximal dans le groupe de toutes les unités d’un corps quadratique réel. Le texte est détaillé et élémentaire.
Corps sextiques contenant un corps cubique (III)
Corps sextiques contenant un corps quadratique (I)
Corps sextiques contenant un corps quadratique (II)
Corps sextiques primitifs
Nous décrivons quatre tables de corps sextiques primitifs (une par signature). Les tables fournissent pour chaque corps, le discriminant, le groupe de Galois de la clôture galoisienne et un polynôme définissant le corps.
Corps sextiques primitifs (IV)
Correct rounding of algebraic functions
We explicit the link between the computer arithmetic problem of providing correctly rounded algebraic functions and some diophantine approximation issues. This allows to get bounds on the accuracy with which intermediate calculations must be performed to correctly round these functions.
Correction and Supplement: An Elementary Approach to Hecke Operators.