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Soient $λ > 1, 0 < η < \frac{1}{2}$ et $g (n)$ une fonction multiplicative vérifiant $\{\begin{matrix} g (p) = 1 / λ \\ g (n) ≫ n^{- η} \end{matrix}$ . Dans ce travail, on établit une formule asymptotique de la somme $\sum_{n g (n) \leq x; P (n) \leq y} 1$ , valable dans le domaine exp ${(log log c x)}^{\frac{5}{3} + ϵ} \leq y / λ \leq c x$ , et on donne une condition nécessaire et suffisante pour que cette somme soit équivalente à $\sum_{n \leq x; P (n) \leq y} 1 / g (n)$ .

Répartition et ergodicité

Pierre Liardet (1977/1978)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Répartition (mod 1) des puissances successives des nombres réels.

Charles Pisot (1946/1947)

Commentarii mathematici Helvetici

Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini [Book]

Georges Rhin (1972)

Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Mireille Car (1995)

Acta Arithmetica

Introduction. Soit q une puissance d’un nombre premier p et soit $_{q}$ le corps fini à q éléments. Une certaine analogie entre l’arithmétique de l’anneau ℤ des entiers rationnels et celle de l’anneau $_{q} [T]$ a conduit à étendre à $_{q} [T]$ de nombreuses questions de l’arithmétique classique. L’équirépartition modulo 1 est une de ces questions. Le corps des nombres réels est alors remplacé par le corps $_{q} ((T^{- 1}))$ des séries de Laurent formelles, complété du corps $_{q} (T)$ des fractions rationnelles pour la valuation à l’infini et...

Répartition modulo 1 de $f (p_{n})$ quand f est une fonction entière

Georges Rhin (1972/1973)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

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