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Répartition en moyenne de certaines fonctions arithmétiques sur l'ensemble des entiers sans grand facteur premier

Mongi Naimi (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soient λ > 1 , 0 < η < 1 2 et g ( n ) une fonction multiplicative vérifiant g ( p ) = 1 / λ g ( n ) n - η . Dans ce travail, on établit une formule asymptotique de la somme n g ( n ) x ; P ( n ) y 1 , valable dans le domaine exp ( log log c x ) 5 3 + ϵ y / λ c x , et on donne une condition nécessaire et suffisante pour que cette somme soit équivalente à n x ; P ( n ) y 1 / g ( n ) .

Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Mireille Car (1995)

Acta Arithmetica

Introduction. Soit q une puissance d’un nombre premier p et soit q le corps fini à q éléments. Une certaine analogie entre l’arithmétique de l’anneau ℤ des entiers rationnels et celle de l’anneau q [ T ] a conduit à étendre à q [ T ] de nombreuses questions de l’arithmétique classique. L’équirépartition modulo 1 est une de ces questions. Le corps des nombres réels est alors remplacé par le corps q ( ( T - 1 ) ) des séries de Laurent formelles, complété du corps q ( T ) des fractions rationnelles pour la valuation à l’infini et...

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