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Remarques sur les différentielles des polylogarithmes uniformes

Jean-Louis Cathelineau (1996)

Annales de l'institut Fourier

On étudie des équations fonctionnelles pour les différentielles des polylogarithmes uniformes. Un des ingrédients est l’analogue infinitésimal d’un complexe introduit par Goncharov. On obtient en particulier une équation fonctionnelle à 22 termes pour la différentielle du trilogarithme.

Remarques sur une conjecture de Lang

Fabien Pazuki (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Le but de cet article est d’étudier une conjecture de Lang énoncée sur les courbes elliptiques dans un livre de Serge Lang, puis généralisée aux variétés abéliennes de dimension supérieure dans un article de Joseph Silverman. On donne un résultat asymptotique sur la hauteur des points de Heegner sur J 0 ( N ) , lequel permet de déduire que la conjecture est optimale dans sa formulation.

Renormalization of exponential sums and matrix cocycles

Alexander Fedotov, Frédéric Klopp (2004/2005)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

In this paper, we present a new point of view on the renormalization of some exponential sums stemming from number theory. We generalize this renormalization procedure to study some matrix cocycles arising in spectral problems of quantum mechanics

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