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Sur la dimension cohomologique des pro- p -extensions des corps de nombres

Christian Maire (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

In this paper, we study the cohomological dimension of groups G S : = Gal ( 𝕂 S / 𝕂 ) , where 𝕂 S is the maximal pro- p -extension of a number field 𝕂 , unramified outside a finite set S of places of 𝕂 . This dimension is well-understood only when S contains all places above p ; in the case where only some of the places above p are contained in S , one can still obtain some results if 𝕂 S / 𝕂 contains at least one ℤ p -extension 𝕂 ∞ / 𝕂 . Indeed, in that case, the study of the ℤ p [ [ Gal ( 𝕂 ∞ / 𝕂 ) ] ] -module Gal ( 𝕂 S / 𝕂 ∞ ) a b allows one to give sufficient conditions for the pro- p -group...

Sur la dualité et la descente d’Iwasawa

David Vauclair (2009)

Annales de l’institut Fourier

Nous développons – en nous appuyant sur l’exemple concret des unités cyclotomiques et du groupe de classes en théorie d’Iwasawa cyclotomique – de nouveaux outils pour une étude générale de la descente et de la codescente, dans l’optique de comparer ces deux points de vue duaux.Si A = ( A n ) est un « système normique » (i.e. une collection de modules galoisiens avec données supplémentaires), attaché à une extension de Lie p -adique fixée d’algèbre d’Iwasawa Λ , nous montrons principalement qu’il existe un...

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