Sur la capitulation des 2-classes d'idéaux de 𝕜 = ℚ (√(2pq),i) où p ≡ -q ≡ 1 mod 4
Sur la classification des réseaux parfaits de dimension
En utilisant des méthodes de Watson, nous donnons une courte démonstration de la classification (due à Korkine et Zolotareff ) des réseaux parfaits de dimension 5. Des considérations d'indice nous conduisent à nous intéresser à trois classes de réseaux, dont chacune contient précisément un réseau parfait.
Sur la cohomologie de la compactification des variétés de Deligne-Lusztig
Nous étudions la cohomologie de la compactification des variétés de Deligne-Lusztig associées aux éléments de Coxeter. Nous présentons une conjecture des relations entre la cohomologie de la variété et la cohomologie de ses compactifications partielles. Nous prouvons la conjecture dans le cas du groupe linéaire général.
Sur la cohomologie des faisceaux -adiques entiers sur les corps locaux
On étudie le comportement des faisceaux -adiques entiers sur les schémas de type fini sur un corps local par les six opérations et le foncteur des cycles proches.
Sur la cohomologie des formes quadratiques
Sur la cohomologie galoisienne des corps -adiques
Sur la complexité de familles d’ensembles pseudo-aléatoires
Dans cet article, on s’intéresse au problème suivant. Soient un nombre premier, et . Quel est le plus grand entier tel que pour toutes paires de sous-ensembles disjoints de vérifiant , il existe tel que si et si ? Ce problème correspond à l’étude de la complexité de certaines familles d’ensembles pseudo-aléatoires. Dans un premier temps, nous rappelons la définition de cette complexité et resituons le contexte des ensembles pseudo-aléatoires. Ensuite, nous exposons les différents...
Sur la complexité de mots infinis engendrés par des -automates dénombrables
On étudie, dans cet article, les propriétés combinatoires de mots engendrés à l’aide de -automates déterministes dénombrables de degré borné, ou de manière équivalente, engendrés par des substitutions de longueur constante uniformément bornées sur un alphabet dénombrable. En particulier, on montre que la complexité de tels mots est au plus polynomiale et que, sur plusieurs exemples, elle est au plus de l’ordre de grandeur de .
Sur la composition de polynômes entiers, qui n'admettent que des diviseurs premiers d'une forme déterminée (suite)
Sur la composition des formes quadratiques quaternaires et ses applications aux groupes fuchsiens
Sur la concentration moyenne des diviseurs.
Sur la congruence (rp-1-1) : p ... qr (mod.p).
Sur la conjecture de Langlands locale pour
Nous développons une variante de notre démonstration des conjectures de Langlands pour GL sur les corps -adiques. Cette variante soulève d’intéressants problèmes de plongement avec ramification prescrite. Nous examinons également les propriétés de naturalité de la correspondance locale et des conséquences globales de cette variante.
Sur la conjecture π(x+y) ≤ π(x) + π(y)
Sur la constante de Hida des courbes modulaires et des courbes de Shimura
La correspondance de Shimizu et Jacquet-Langlands donne des relations entre les quotients de la partie nouvelle de la jacobienne de et ceux de la partie nouvelle de la jacobienne de certaines courbes de Shimura associées. Nous comparons dans ce texte les congruences entre formes modulaires pour des quotients qui sont associés dans cette correspondance.
Sur la constante de Lenstra des corps de nombres
Sur la constante de Šnirel'man
Sur la constante d’Eisenstein
On cherche à donner une méthode effective de calcul de la constante d’Eisenstein [3] d’une fonction algébrique. On commence en précisant les liens entre cette constante et les rayons de convergence -adiques de la fonction pour les différents nombres premiers . Puis on donne une démonstration entièrement effective du résultat bien connu liant fonctions algébriques et diagonales de fractions rationnelles. Enfin on explique comment en déduire une méthode de calcul générale. On illustre la méthode...
Sur la construction des fonctions -adiques abéliennes
Sur la construction d'un corps de Hilbert.