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Sur les zéros réels des polynômes de Bernoulli

Hubert Delange (1991)

Annales de l'institut Fourier

Nous donnons les démonstrations détaillées des résultats énoncés dans une note de même titre (C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. I 303 (1986), 539–542).Ces résultats concernent le nombre et la position des zéros réels des polynômes de Bernoulli.

Sur l’existence des corps biquadratiques $K$ dont le groupe de Galois du deuxième $2$ -corps de classes de Hilbert par rapport à $K$ est semi-diédral

Abdelmalek Azizi, Ali Mouhib (2005)

Archivum Mathematicum

Let $K$ be a biquadratic field, $K_{2}^{(1)}$ be the Hilbert $2$ -class field of $K$ and $K_{2}^{(2)}$ be the Hilbert $2$ -class field of $K_{2}^{(1)}$ . Our goal is to prove that there exists a biquadratic field $K$ such that $Gal (K_{2}^{(1)} / K) ≃ ℤ / 2 ℤ \times ℤ / 2 ℤ$ and the group $Gal (K_{2}^{(2)} / K)$ is semi-dihedral. Résumé. Soient $K$ un corps biquadratique, $K_{2}^{(1)}$ le $2$ -corps de classes de Hilbert de $K$ et $K_{2}^{(2)}$ le $2$ -corps de classes de Hilbert de $K_{2}^{(1)}$ . Notre but est de prouver qu’il existe des corps biquadratiques réels $K$ tels que le groupe $Gal (K_{2}^{(1)} / K)$ est de type $(2, 2)$ et le groupe $Gal (K_{2}^{(2)} / K)$ est semi-diédral.

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Sur les zéros réels des polynômes de Bernoulli

Sur l’existence des corps biquadratiques $K$ dont le groupe de Galois du deuxième $2$ -corps de classes de Hilbert par rapport à $K$ est semi-diédral

Sur l'extraction d'une racine d'un nombre

Sur l'histoire des équations indéterminées de genre 1 depuis Diophante

Sur l'hypothèse de Goldbach pour presque tous les nombres pairs

Sur l’impossibilité de résoudre en nombres entiers l’équation $x^{3} = y^{2} + 17$

Sur l'indice des fractions rationnelles

Sur l’intégration indéterminée $x^{3} + y^{3} = z^{3}$

Sur l'invariant de Kervaire des noeuds classiques.

Sur l'irréductibilité de certains polynômes à plusieurs indéterminées et à coefficients dans un corps fini

Sur l’irréductibilité des trinômes $X^{p^{r} + 1} - a X - b$ sur les corps finis $F_{p^{s}}$

Sur L'itere de sin(x)

Sur l'ordre de grandeur des polynômes de Dirichlet

Sur quelques applications de la théorie des fonctions elliptiques à la théorie des nombres (suite et fin)

Sur quelques applications de la théorie des fonctions elliptiques à la théorie des nombres

Sur quelques équations indéterminées

Sur quelques extensions algébriques infinies

Sur quelques formes quadratiques quaternaires

Sur quelques formules générales qui se rattachent à certaines formes quadratiques (premier article).

Sur quelques fractions continues

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