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Sur les zéros réels des polynômes de Bernoulli

Hubert Delange (1991)

Annales de l'institut Fourier

Nous donnons les démonstrations détaillées des résultats énoncés dans une note de même titre (C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. I 303 (1986), 539–542).Ces résultats concernent le nombre et la position des zéros réels des polynômes de Bernoulli.

Sur l’existence des corps biquadratiques K dont le groupe de Galois du deuxième 2 -corps de classes de Hilbert par rapport à K est semi-diédral

Abdelmalek Azizi, Ali Mouhib (2005)

Archivum Mathematicum

Let K be a biquadratic field, K 2 ( 1 ) be the Hilbert 2 -class field of K and K 2 ( 2 ) be the Hilbert 2 -class field of K 2 ( 1 ) . Our goal is to prove that there exists a biquadratic field K such that Gal ( K 2 ( 1 ) / K ) ≃ ℤ / 2 ℤ × ℤ / 2 ℤ and the group Gal ( K 2 ( 2 ) / K ) is semi-dihedral. Résumé. Soient K un corps biquadratique, K 2 ( 1 ) le 2 -corps de classes de Hilbert de K et K 2 ( 2 ) le 2 -corps de classes de Hilbert de K 2 ( 1 ) . Notre but est de prouver qu’il existe des corps biquadratiques réels K tels que le groupe Gal ( K 2 ( 1 ) / K ) est de type ( 2 , 2 ) et le groupe Gal ( K 2 ( 2 ) / K ) est semi-diédral.

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