Preuve de la conjecture de Langlands locale pour : travaux de Harris-Taylor et Henniart
Quelques applications du théorème de densité de Chebotarev
Ramification and moduli spaces of finite flat models
We determine the type of the zeta functions and the range of the dimensions of the moduli spaces of finite flat models of two-dimensional local Galois representations over finite fields. This gives a generalization of Raynaud’s theorem on the uniqueness of finite flat models in low ramifications.
Ramification theory in non-abelian local class field theory
Représentation de Weil et changement de base quadratique
Representation theory of local division algebras.
Représentations cuspidales du groupe linéaire
Représentations du groupe de Weil d’un corps local : conducteurs et facteurs
Représentations localement analytiques de
Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de , associé à certaines représentations semi-stables de dimension du groupe de Galois absolu de . Nous montrons ensuite que l’on peut retrouver le -module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des -modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l’espace de Drinfel’d de dimension . La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie localement...
Supertempered virtual characters
Sur la cohomologie de la compactification des variétés de Deligne-Lusztig
Nous étudions la cohomologie de la compactification des variétés de Deligne-Lusztig associées aux éléments de Coxeter. Nous présentons une conjecture des relations entre la cohomologie de la variété et la cohomologie de ses compactifications partielles. Nous prouvons la conjecture dans le cas du groupe linéaire général.
Sur la conjecture de Langlands locale pour
Nous développons une variante de notre démonstration des conjectures de Langlands pour GL sur les corps -adiques. Cette variante soulève d’intéressants problèmes de plongement avec ramification prescrite. Nous examinons également les propriétés de naturalité de la correspondance locale et des conséquences globales de cette variante.
Sur les germes de Shalika pour les groupes linéaires.
The local Jacquet-Langlands correspondence via Fourier analysis
Let be a locally compact non-Archimedean field, and let be a division algebra of dimension 4. The Jacquet-Langlands correspondence provides a bijection between smooth irreducible representations of of dimension and irreducible cuspidal representations of . We present a new construction of this bijection in which the preservation of epsilon factors is automatic. This is done by constructing a family of pairs , where is an order and is a finite-dimensional representation of a certain...
The restriction to of a supercuspidal representation of
Théorie -adique globale du corps de classes
Nous établissons les résultats fondamentaux de la théorie -adique globale du corps de classes pour les corps de nombres.
Transformation de Fourier, constantes d'équations fonctionnelles et conjecture de Weil
Travaux de Laumon
Uniformisation des variétés de Laumon-Rapoport-Stuhler et conjecture de Drinfeld-Carayol
Considérons les variétés de “-faisceaux elliptiques” introduites par Laumon, Rapoport et Stuhler, définies sur un corps de fonctions d’une variable sur un corps fini, où est une algèbre de division de dimension sur . Nous montrons que ces variétés admettent, en une place de où est un corps gauche d’invariant , une uniformisation rigide-analytique par l’espace de Drinfeld , ou par les revêtements de (selon la structure de niveau). Ce résultat constitue l’analogue du théorème...
Zeta Functions Attached to Finite General Linear Groups.