Formal functions on homogeneous spaces.
Suppose that is a local domain essentially of finite type over a field of characteristic , and a valuation of the quotient field of which dominates . The rank of such a valuation often increases upon extending the valuation to a valuation dominating , the completion of . When the rank of is , Cutkosky and Ghezzi handle this phenomenon by resolving the prime ideal of infinite value, but give an example showing that when the rank is greater than , there is no natural ideal in that...
On montre, sous certaines hypothèses un résultat en direction de la conjecture de Serre pour formulée dans un autre article avec F. Herzig : si la représentation résiduelle associée à une forme de Siegel de genre , de niveau premier à , -ordinaire de poids -petit, laisse stables deux droites (au lieu d’une) dans un plan lagrangien, alors cette forme possède une forme compagnon de poids prescrit. Notre méthode consiste à traduire, grâce au théorème de comparaison mod. de Faltings, l’existence...