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Nous définissons l’espace des germes d’arcs réels tracés sur un ensemble semi-algébrique de $ℝ^{n}$ , analogue réel de la théorie développée par Denef et Loeser concernant l’espace des germes d’arcs tracés sur une variété algébrique complexe. Puis, reprenant leur méthodes, nous prouvons la rationalité de la série de Poincaré associée à un ensemble semi-algébrique.

Espaces analytiques $p$ -adiques au sens de Berkovich

Antoine Ducros (2005/2006)

Séminaire Bourbaki

Il y a une quinzaine d’années, Berkovich a proposé une nouvelle approche de la géométrie analytique sur un corps ultramétrique complet. Elle fournit, contrairement aux précédentes, des espaces localement compacts et localement connexes par arcs. Elle s’est révélée particulièrement fructueuse pour l’étude d’une grande variété de questions ; citons par exemple les cycles évanescents ou quelques analogues $p$ -adiques de théories classiques : potentiel, dessins d’enfants, intégration le long d’un chemin,...

Espaces analytiques sous-algébriques

Adrien Douady (1966/1968)

Séminaire Bourbaki

Espaces conormaux relatifs. I. Conditions de transversalité

J. Briançon (1997)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Espaces de Berkovich, polytopes, squelettes et théorie des modèles : erratum

Antoine Ducros (2013)

Confluentes Mathematici

Espaces de Moisezon relatifs et algébrisation des modifications analytiques.

V. Ancona (1979)

Mathematische Annalen

Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind

Jean-Claude Douai (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit $S$ un schéma arithmétique de dimension $1$ , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un $S$ -espace homogène (à gauche) $X$ d’un groupe réductif $G$ dont l’isotropie est aussi un groupe réductif $H$ une classe caractéristique qui, dans le cas où $H$ est semi-simple, vit dans un $H^{3}$ de $S$ à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une $S$ -forme de $H$ . Cette classe...

Espaces homogenes spheriques.

M. Brion, D. Lima, Th. Vust (1986)

Inventiones mathematicae

Espaces principaux homogènes localement triviaux

Jean-Louis Colliot-Thélène, Manuel Ojanguren (1992)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

Espaces projectifs anisotropes

Charles Delorme (1975)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Espaces projectifs anisotropes

Charles Delorme (1975)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Essential dimension: A functorial point of view (after A. Merkurjev).

Berhuy, Grégory, Favi, Giordano (2003)

Documenta Mathematica

Essential dimension of moduli of curves and other algebraic stacks

Patrick Brosnan, Zinovy Reichstein, Angelo Vistoli (2011)

Journal of the European Mathematical Society

In this paper we consider questions of the following type. Let $k$ be a base field and $K / k$ be a field extension. Given a geometric object $X$ over a field $K$ (e.g. a smooth curve of genus $g$ ), what is the least transcendence degree of a field of definition of $X$ over the base field $k$ ? In other words, how many independent parameters are needed to define $X$ ? To study these questions we introduce a notion of essential dimension for an algebraic stack. Using the resulting theory, we give a complete answer to...

Eště o niektorých ďalších vlastnostiach kriviek triedy P a PP

Jozef Oboňa, Nikolaj Podtjagin (1973)

Časopis pro pěstování matematiky

Estimates of the number of rational mappings from a fixed variety to varieties of general type

Tanya Bandman, Gerd Dethloff (1997)

Annales de l'institut Fourier

First we find effective bounds for the number of dominant rational maps $f : X \to Y$ between two fixed smooth projective varieties with ample canonical bundles. The bounds are of the type ${A \cdot K_{X}^{n}}^{{B \cdot K_{X}^{n}}^{2}}$ , where $n = \dim X$ , $K_{X}$ is the canonical bundle of $X$ and $A, B$ are some constants, depending only on $n$ .Then we show that for any variety $X$ there exist numbers $c (X)$ and $C (X)$ with the following properties:For any threefold $Y$ of general type the number of dominant rational maps $f : X \to Y$ is bounded above by $c (X)$ .The number of threefolds $Y$ , modulo birational...

Estimating isogenies on elliptic curves.

D.W. Masser, G. Wüstholz (1990)

Inventiones mathematicae

Estimation effective des points entiers d'une famille de courbes algébriques

Dimitrios Poulakis (1996)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

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