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Let X be a separated scheme of finite type on a field k, the characteristic of k being assumed not equal to 2. We construct a duality for complexes of sheaves of Ox modules with maps differential operators of order ≤ 1. This theory is an extension of the theory built by R. Hartshorne for complexes with linear maps.

Dualité et comparaison pour les complexes de de Rham logarithmiques par rapport aux diviseurs libres

Francisco Javier Calderón Moreno, Luis Narváez Macarro (2005)

Annales de l’institut Fourier

Soit $X$ une variété analytique complexe lisse et $D \subset X$ un diviseur libre. Les connexions logarithmiques intégrables par rapport à $D$ peuvent être étudiées comme des $𝒪_{X}$ -modules localement libres munis d’une structure de module (à gauche) sur l’anneau $𝒟_{X} (log D)$ des opérateurs différentiels logarithmiques . Dans cet article nous étudions deux résultats liés : la relation entre les duaux d’une connexion logarithmique intégrable sur les anneaux de base $𝒟_{X}$ et $𝒟_{X} (log D)$ , et un critère différentiel pour le théorème de comparaison...

Dualité locale et holonomie pour les $𝒟$ -modules arithmétiques

Anne Virrion (2000)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Dualité plate pour les surfaces à coefficients dans un groupe de type multiplicatif

Jean-Yves Etesse (1989)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Dualité relative en géométrie analytique complexe.

J.P. Ramis, G. Ruget, J.L. Verdier (1971)

Inventiones mathematicae

Dualité sur un corps local à corps résiduel algébriquement clos

L. Begueri (1980)

Mémoires de la Société Mathématique de France

Duality and integrability on contact Fano manifolds.

Buczynski, Jaroslaw (2010)

Documenta Mathematica

Duality and Intersection Theory in Complex Manifolds. I.

Domingo Toledo, Yue Lin L. Tong (1978)

Mathematische Annalen

Duality for the de Rham cohomology of an abelian scheme

Robert F. Coleman (1998)

Annales de l'institut Fourier

In this paper the equality is established of three different pairings between the first de Rham cohomology group of an abelian scheme over a base flat over $ℤ$ and that of its dual. These pairings have appeared and been used either explicitly or implicitly in the literature.In the last section we deduce a generalization to arbitrary characteristic of Serre’s formula for the Poincaré pairing on the first de Rham cohomology group of a curve over a field of characteristic zero.

Duality in the Étale Cohomology of One-Dimensional Proper Schemes and Generalizations.

Christopher Deninger (1987)

Mathematische Annalen

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