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Sur le théorème de comparaison entre cohomologies de De Rham algébrique et $p$ -adique rigide

Bruno Chiarellotto (1988)

Annales de l'institut Fourier

Soit un fibré vectoriel à connexion sur une courbe algébrique lisse définie sur le corps de nombres algébriques. On démontre qu’il y a équivalence entre le théorème de Clark sur la convergence de séries formelles solutions d’une équation différentielle d’exposants nombres non-Liouville et l’isomorphisme entre la cohomologie de de Rham algébrique du fibré et la cohomologie de de Rham du fibré $p$ -adique associé sur la courbe $p$ -adique rigide associée.

Sur le théorème de Hilbert différentiable pour les groupes linéaires finis (d'après E. Noether)

G. Barbançon, M. Raïs (1983)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Sur le théorème de Runge

M. Ayad (1991)

Acta Arithmetica

Sur le théorème de Torelli pour les solides doubles quartiques

Olivier Debarre (1990)

Compositio Mathematica

Sur le théorème du produit

Gaël Rémond (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

On donne des versions raffinées effectives du théorème du produit de G. Faltings et de son principal corollaire. Le théorème montre que si l’ensemble des zéros d’indice $σ$ d’un polynôme multihomogène $P$ a une composante commune avec l’ensemble des zéros d’indice $σ + \in$ alors cette composante, sous-variété d’un produit d’espaces projectifs, est elle-même un produit à condition que les rapports des degrés de $P$ soient grands en fonction de $\in$ . Le corollaire le plus utile implique que, sous une condition plus...

Sur le Topos infinitésimal $p$ -adique d’un schéma lisse I

Alberto Arabia, Zoghman Mebkhout (2010)

Annales de l’institut Fourier

Afin de disposer des opérations cohomologiques aussi souples que possible pour la cohomologie de de Rham $p$ -adique, le but principal de ce mémoire est de résoudre intrinsèquement du point de vue cohomologique le problème des relèvements des schémas lisses et de leurs morphismes de la caractéristique $p > 0$ à la caractéristique nulle ce qui a été l’une des difficultés centrales de la théorie de la cohomologie de de Rham des schémas algébriques en caractéristique positive depuis le début. Nous montrons...