Theorie der algebraischen Functionen einer Veränderlichen und der Abel'schen Integrale.
L’auteur présente des applications élémentaires de la théorie du corps de classes de Kato et Parshin en dimensions 1 et 3 : calcul du conducteur d’une extension de Witt-Artin-Schreier d’un corps local de dimension 1, et étude des revêtements abéliens des surfaces.
On décrit des preuves galoisiennes des versions logarithmique et exponentielle de la conjecture de Schanuel, pour les variétés abéliennes sur un corps de fonctions.