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Mesures de Mahler et équidistribution logarithmique

Antoine Chambert-Loir, Amaury Thuillier (2009)

Annales de l’institut Fourier

Soit $X$ un schéma projectif intègre défini sur un corps de nombres $F$ ; soit $L$ un fibré en droites ample sur $X$ muni d’une métrique adélique semi-positive au sens de Zhang. Les résultats principaux de cet article sont :(1)Une formule qui calcule les hauteurs locales (relativement à $L$ ) d’un diviseur de Cartier sur $X$ comme des « mesures de Mahler » généralisées, c’est-à-dire les intégrales de fonctions de Green pour $D$ contre des mesures associées à $L$ ;(2)Un théorème d’équidistribution des points de « petite »...

Minimum essentiel et degrés d'obstruction des translatés de sous-tores

Patrice Philippon, Martín Sombra (2008)

Acta Arithmetica

Minoration de la hauteur normalisée des hypersurfaces

Francesco Amoroso, Sinnou David (2000)

Acta Arithmetica

1. Introduction. Dans un article célèbre, D. H. Lehmer posait la question suivante (voir [Le], §13, page 476): «The following problem arises immediately. If ε is a positive quantity, to find a polynomial of the form: $f (x) = x^{r} + a_{1} x^{r - 1} + \dots + a_{r}$ where the a’s are integers, such that the absolute value of the product of those roots of f which lie outside the unit circle, lies between 1 and 1 + ε (...). Whether or not the problem has a solution for ε < 0.176 we do not know.» Cette question, toujours ouverte, est la source...

Minoration effective de la hauteur des points d’une courbe de $_{m}^{2}$ définie sur ℚ

Corentin Pontreau (2005)

Acta Arithmetica

Minorations des hauteurs normalisées des sous-variétés des tores

Sinnou David, Patrice Philippon (1999)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

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Mesures de Mahler et équidistribution logarithmique

Minimum essentiel et degrés d'obstruction des translatés de sous-tores

Minoration de la hauteur normalisée des hypersurfaces

Minoration effective de la hauteur des points d’une courbe de m 2 définie sur ℚ

Minorations des hauteurs normalisées des sous-variétés des tores

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Minoration effective de la hauteur des points d’une courbe de $_{m}^{2}$ définie sur ℚ