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2-Cohomology of semi-simple simply connected group-schemes over curves defined over p -adic fields

Jean-Claude Douai (2013)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Let X be a proper, smooth, geometrically connected curve over a p -adic field k . Lichtenbaum proved that there exists a perfect duality: Br ( X ) × Pic ( X ) / between the Brauer and the Picard group of X , from which he deduced the existence of an injection of Br ( X ) in P X Br ( k P ) where P X and k P denotes the residual field of the point P . The aim of this paper is to prove that if G = G ˜ is an X e t - scheme of semi-simple simply connected groups (s.s.s.c groups), then we can deduce from Lichtenbaum’s results the neutrality of every X e t -gerb which...

A descent map for curves with totally degenerate semi-stable reduction

Shahed Sharif (2013)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Let K be a local field of residue characteristic p . Let C be a curve over K whose minimal proper regular model has totally degenerate semi-stable reduction. Under certain hypotheses, we compute the prime-to- p rational torsion subgroup on the Jacobian of C . We also determine divisibility of line bundles on C , including rationality of theta characteristics and higher spin structures. These computations utilize arithmetic on the special fiber of C .

Action du groupe de Galois sur les périodes de certaines courbes de Mumford

Christophe Brouillard (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Nous étudions l’action du groupe de Galois sur les périodes des courbes de Mumford qui sont des revêtements cycliques de K 1 . Lorsque le degré de ce revêtement est premier à la caractéristique résiduelle du corps de base, nous décomposons le réseau des périodes en une somme directe de modules monogènes, le nombre de ces modules monogènes étant déduit de la géométrie de la courbe (théorème 4). Ceci nous permet de donner une condition nécessaire et suffisante pour que le module des périodes soit libre...

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