On the adjoint system to a very ample divisor on a surface and connected inequalities
Si caratterizzano alcune classi di superfici in relazione all’indice di autointersezione dell'aggiunto ad un divisore molto ampio.
Si caratterizzano alcune classi di superfici in relazione all’indice di autointersezione dell'aggiunto ad un divisore molto ampio.
Siano: una superficie algebrica proiettiva complessa non singolare, un divisore canonico ed un divisore molto ampio su . Questo lavoro ha per oggetto lo studio dell'indice di autointersezione . Si dimostra, innanzitutto, la disuguaglianza , nell'ipotesi che la superficie ottenuta immergendo mediante il sistema lineare completo non sia uno scroll. Questa disuguaglianza è connessa con alcuni risultati di Sommese e Van de Ven sulla generazione del fascio . La dimostrazione della (I)...
In this Note we study certain natural subsets of the cohomological stratification of the moduli spaces of rank vector bundles on an algebraic surface. In the last section we consider the following problem: take a bundle given by an extension, how can one recognize that is a certain given bundle? The most interesting case considered here is the case since it applies to the study of codimension meromorphic foliations with singularities on .
We deal with a reducible projective surface with so-called Zappatic singularities, which are a generalization of normal crossings. First we compute the -genus of , i.e. the dimension of the vector space of global sections of the dualizing sheaf . Then we prove that, when is smoothable, i.e. when is the central fibre of a flat family parametrized by a disc, with smooth general fibre, then the -genus of the fibres of is constant.