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Regularly weakly based modules over right perfect rings and Dedekind domains

Michal Hrbek, Pavel Růžička (2017)

Czechoslovak Mathematical Journal

A weak basis of a module is a generating set of the module minimal with respect to inclusion. A module is said to be regularly weakly based provided that each of its generating sets contains a weak basis. We study (1) rings over which all modules are regularly weakly based, refining results of Nashier and Nichols, and (2) regularly weakly based modules over Dedekind domains.

Relationship of certain rings of infinite matrices over integers

Mario Petrich, Pedro V. Silva (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Sia N l'insieme degli interi non negativi e Z l'anello degli interi. Sia A l'anello delle matrici N × N su Z che hanno solo un numero finito di cifre non nulle in ogni linea ed in ogni colonna. Sia B il sottoanello generato da X e Y , dove X (rispettivamente Y ) è ottenuto dalla matrice identità muovendo gli 1 una posizione a destra (rispettivamente in giù). Sia pure C il sottoanello di A generato da 1 - X e 1 - Y . Infine sia F il sottoanello delle matrici di A che hanno solo un numero finito di cifre non nulle....

Relative Auslander-Reiten sequences for quasi-hereditary algebras

Karin Erdmann, José Antonio de la Peña, Corina Sáenz (2002)

Colloquium Mathematicae

Let A be a finite-dimensional algebra which is quasi-hereditary with respect to the poset (Λ, ≤), with standard modules Δ(λ) for λ ∈ Λ. Let ℱ(Δ) be the category of A-modules which have filtrations where the quotients are standard modules. We determine some inductive results on the relative Auslander-Reiten quiver of ℱ(Δ).

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