Quotients for algebraic group actions over non-algebraically closed fields.
Relative property (T) and linear groups
Relative property (T) has recently been used to show the existence of a variety of new rigidity phenomena, for example in von Neumann algebras and the study of orbit-equivalence relations. However, until recently there were few examples of group pairs with relative property (T) available through the literature. This motivated the following result: A finitely generated group admits a special linear representation with non-amenable -Zariski closure if and only if it acts on an Abelian group (of...
Représentations -adiques
Representations of over a -adic field : part 1
Representations of over a -adic field : part 2
Representations of of a local field and harmonic cochains on graph
We give combinatorial models for non-spherical, generic, smooth, complex representations of the group , where is a non-Archimedean locally compact field. More precisely we carry on studying the graphs defined in a previous work. We show that such representations may be obtained as quotients of the cohomology of a graph , for a suitable integer , or equivalently as subspaces of the space of discrete harmonic cochains on such a graph. Moreover, for supercuspidal representations, these models...
Resolutions for smooth representations of the general linear group over a local field.
Schémas en groupes et immeubles des groupes classiques sur un corps local. II : groupes unitaires
Schémas en groupes et immeubles des groupes classiques sur un corps local
Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe
Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels de type sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés. Les appendices traitent de l’analogie avec les espaces symétriques réels et des espaces symétriques associés à réel et complexe.
Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Deuxième partie : les groupes et
Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels des type ou sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés.
Sharply Transitive Linear Groups and Nearfields over p-adic Fields.
Sheaves of bounded p-adic logarithmic differential forms
Spherical unitary dual of general linear group over non-Archimidean local field
Let be a local non-archimedean field. The set of all equivalence classes of irreducible spherical representations of is described in the first part of the paper. In particular, it is shown that each irreducible spherical representation is parabolically induced by an unramified character. Bernstein’s result on the irreducibility of the parabolically induced representations of by irreducible unitary ones, and Ol’shanskij’s construction of complementary series give directly a description of all...
Spiegelungsrelationen in den engeren orthogonalen Gruppen.
Subgroups of the orthogonal groups of even degree over a local field.
Sur le caractère de Steinberg
Sur le codage du flot géodésique dans un arbre
Étant donné un arbre et un groupe d’automorphismes de , nous étudions les propriétés markoviennes du flot géodésique sur le quotient de l’espace des géodésiques de par . Par exemple, quand est l’arbre de Bruhat-Tits d’un groupe algébrique linéaire connexe semi-simple de rang 1 sur un corps local non archimédien et si est un réseau (éventuellement non uniforme) dans , nous montrons que l’action des puissances paires de la transformation géodésique est Bernoulli d’entropie finie sur...
Sur les germes de Shalika pour les groupes linéaires.
Sur les représentations du groupe linéaire général sur un corps -adique