Divisibility Structure and Finitely Generated Ideals in the Disc Algebra.
Ce travail est une étude analytique locale de l’anneau des séries de Dirichlet convergentes. Dans un premier temps, on établit des propriétés arithmétiques de cet anneau ; on prouve en particulier sa factorialité, que l’on déduit de théorèmes de division du type Weierstrass. Ensuite, on s’intéresse à des problèmes de composition. Soient et des séries de Dirichlet convergentes. On sait que avec est encore une série de Dirichlet convergente. On étudie la réciproque : sous les hypothèses que...
Un domaine simplement connexe est dit régulier s’il vérifie la condition suivante : il existe où désigne la mesure de Hausdorff 1-dimensionnelle. On appelle l’ensemble des couples (,, où est un domaine régulier, et une représentation conforme de sur . est l’ensemble des (, appartenant à tels que soit un domaine de Lavrentiev. On poseNous montrons que est inclus dans et que est l’intérieur de dans cet espace. Nous montrons de plus qu’il existe un point de qui n’est...
We improve the geometric properties of processes derived in an earlier paper, which are then used to obtain more results about the duality of SLE. We find that for κ∈(4, 8), the boundary of a standard chordal SLE(κ) hull stopped on swallowing a fixed x∈ℝ∖{0} is the image of some trace started from a random point. Using this fact together with a similar proposition in the case that κ≥8, we obtain a description of the boundary of a standard chordal SLE(κ) hull for κ>4, at a finite stopping...