The key result (Theorem 1) provides the existence of a holomorphic approximation map for some space of C∞-functions on an open subset of Rn. This leads to results about the existence of a continuous linear extension map from the space of the Whitney jets on a closed subset F of Rn into a space of holomorphic functions on an open subset D of Cn such that D ∩ Rn = RnF.

Un sous-ensemble pfaffien d’un ouvert semi-analytique $M\subset {\mathbf{R}}^n$ est une intersection finie d’ensembles semi-analytiques relativement compacts de ${\mathbf{R}}^n$ et de feuilles non spiralantes de certains feuilletages analytiques de codimension 1 de $M.$ Les sous-ensembles semi-pfaffiens de $M$ sont les éléments de la plus petite classe de sous-ensembles de $M$ contenant les sous-ensembles pfaffiens de $M$, stable par intersection finie, réunion finie et différence symétrique. Les ensembles $T$-pfaffiens sont les éléments de la...