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Compétition Réaction-Diffusion et comportement asymptotique d’un problème d’obstacle doublement non linéaire

Fahd Karami (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Le but de cet article est l’étude de la compétition Réaction-Diffusion pour un problème de type $β {(w)}_{t} - d_{ε} div a (x, D w) + r_{ε} g (x, β (w)) = f,$ où $a$ est un opérateur de Lerray-Lions, $β$ est une fonction continue croissante et la réaction $g$ est une fonction croissante qui dépend de l’espace $x$ . On suppose que les coefficients de diffusion $d_{ε}$ et de Réaction $r_{ε}$ dépendent du paramètre $ε$ avec $d_{ε}$ et/ou $r_{ε}$ tends vers $+ \infty$ lorsque $ε \to 0$ . Dans le cas où, le coefficient de réaction est très rapide, nous étudions le comportement asymptotique lorsque $t \to \infty$ de la solution...

Complément à la théorie d'Arnold de l'indice de Maslov

Jean Leray (1972/1973)

Séminaire Jean Leray

Complément à la théorie d'Arnold de l'indice de Maslov

Jean Leray (1973)

Recherche Coopérative sur Programme n°25

Complete blow up and global behaviour of solutions of $u_{t} - Δ u = g (u)$

Yvan Martel (1998)

Annales de l'I.H.P. Analyse non linéaire

Complétude asymptotique des systèmes à $N$ corps à courte portée

Christian Gérard (1989/1990)

Séminaire Bourbaki

Comportement à l'infini des solutions des équations de Navier-Stokes et propriété des ensembles fonctionnels invariants (ou attracteurs)

Colette Guillopé (1982)

Annales de l'institut Fourier

Les données, i.e. l’ouvert $Ω$ et la force appliquée $f$ , sont supposées de classe $𝒞$ . Il est montré que toute solution des équations de Navier-Stokes dans l’ouvert $Ω$ , bornée dans $H^{1} (Ω)^{N}$ ( $N = 2$ ou $3$ ) sur un intervalle de temps semi-infini $(t_{0} + \infty)$ , est aussi bornée, pour $t \to + \infty$ , dans tous les espaces $H^{m} (Ω)^{N}$ . Il en résulte que tout ensemble fonctionnel invariant ou attracteur borné dans $H^{1} (Ω) (N$ (ou même $H^{1 / 2 + ϵ} (Ω)^{N}$ , $ϵ > 0$ ) est porté par $𝒞^{\infty} (\overline{Ω})$ . Le cas où les forces appliquées dérivent d’un potentiel (i.e. $f = 0$ ) est abordé : il est montré que toute solution...