Estimating compactness properties of operators by the aid of generalized entropy numbers.
Cet article est consacré à l’étude d’un problème lié au critère de Beurling Nyman sur l’hypothèse de Riemann. On y étudie la continuité de la projection de la fonction indicatrice de l’intervalle sur un sous-espace vectoriel variable de l’ensemble des fonctions dont le carré est intégrable sur la demi-droite réelle, engendré par des fonctions dilatées de la fonction partie fractionnaire. Plus généralement, étant un élément fixé d’un espace de Hilbert , on étudie l’application qui à un convexe...
Dans cet article nous étudions la série génératrice des poids alternés d’une moyenne de convolution induite par un processus de diffusion. Nous montrons que celle-ci est une fonction méromorphe, naturellement liée à un certain opérateur compact. Cette fonction est simplement égale à , lorsque le déterminant de Fredholm de cet opérateur existe, et nous la précisons dans les autres cas.
Nous étudions un exemple de transformation non uniformément hyperbolique de l’intervalle . Des exemples analogues ont été étudiés par de nombreux auteurs. Notre méthode utilise une théorie spectrale, pour une classe d’opérateurs vérifiant des conditions faibles de Doeblin-Fortet, introduite dans [1]. Elle nous permet, en particulier, de donner une estimation de la vitesse de décroissance des corrélations pour des fonctions non höldériennes.
By using Mawhin’s continuation theorem, the existence of even solutions with minimum positive period for a class of higher order nonlinear Duffing differential equations is studied.
Se è un operatore in uno spazio di Hilbert e è un sotto insieme di questo spazio, in molti problemi si è indotti a modificare sul «bordo» di in modo da ottenere un operatore tale che le soluzioni dell'equazione differenziale associata non escano da . Se non è convesso, l'operatore non rientra nei casi classici esaminati, ad esempio, in [1]. In questo lavoro introduciamo alcune classi di operatori che contengono, in qualçhe caso significativo, quelli del genere sopra considerato...