Sur les surfaces minima projectives
Sur les surfaces réglées.
Sur les symétries des structures géométriques rigides
Nous présentons des résultats de classification pour des variétés lorentziennes de dimension trois avec “beaucoup” de symétries locales.
Sur les tenseurs de polarisation électromagnétique en relativité générale
Sur les variétés compactes asymptotiquement hamroniques.
Sur les variétés CR de dimension 3 et les twisteurs
Nous montrons qu’une variété CR strictement pseudoconvexe, de dimension 3, analytique réelle, est le bord à l’infini d’une unique métrique d’Einstein autoduale, définie dans un petit voisinage. La preuve s’appuie sur une construction nouvelle d’espaces de twisteurs à l’aide de courbes rationnelles singulières.
Sur les variétés lorentziennes munies d'une connexion principale
Sur les variétés presque sasakiennes
Sur les variétés riemanniennes a flot géodésique topologiquement transitif.
Sur les variétés riemanniennes pincées juste au-dessous de 1/4
À l’aide d’un théorème fondamental de compacité de Gromov on démontre ceci : pour tout entier pair il existe un nombre réel positif tel que, si une variété riemannienne complète de dimension possède une courbure sectionnelle comprise entre 1 et , alors est soit homéomorphe à la sphère , soit difféomorphe à un espace métrique compact de rang 1.
Sur les variétés riemanniennes très pincées
Sur les variétés telles que par points passe une courbe de de degré donné
Soit , , et des entiers. On introduit la classe des sous-variétés de dimension d’un espace projectif, telles que pour générique, il existe une courbe rationnelle normale de degré , contenue dans et passant par les points ; engendre un espace projectif dont la dimension, pour , et donnés, est la plus grande possible compte tenu de la première propriété. Sous l’hypothèse , on détermine toutes les variétés appartenant à la classe . On montre en particulier qu’il existe une...
Sur l'espace des surfaces à courbure et aire bornées
On attache a une surface riemannienne de diamètre grand comparé à son aire et à sa courbure un graphe qui l’approche au sens de Hausdorff-Gromov. Ceci fournit une compactification grossière de l’espace des surfaces à courbure et aire bornées. Dans le cas particulier des surfaces à courbure -1, on obtient une sorte de squelette métrique de l’espace des modules.
Sur l'existence de certains polyèdres
Sur l'existence d'une infinité continue de structures asymptotiques sur
It is shown the existence of an uncountable infinity of asymptotic structures (i.e. equivalence's classes of quasi-isometric riemannian metrics) on the non compact manifold .
Sur l'existence d'une infinité continue de structures asymptotiques sur
It is shown the existence of an uncountable infinity of asymptotic structures (i.e. equivalence's classes of quasi-isometric riemannian metrics) on the conformal class of the hyperbolic plan .
Sur l'existence locale d'immersions à courbure scalaire donnée.
Sur l'existence locale d'immersions à courbure scalaire donnée. II. Le casdifferentiable.
Sur l’holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature
Sur l'holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature (2,2+n).
In this paper, we determine a class of possible restricted holonomy groups for a non-irreducible indecomposable pseudoriemannian manifold with signature (2,2 + n). In particular, we deduce that which associated to symmetric spaces; and give some examples of such spaces. Finally, we construct some examples of metrics whose restricted holonomy groups are not closed.