Sur la dualité de Poincaré.
Sur la géométrie des sous-fibrés et des feuilletages lagrangiens
Sur la géométrie transverse des feuilletages
On introduit une relation d’équivalence entre feuilletages ayant la même géométrie transverse. La notion de feuilletage (-variété) est obtenue en utilisant comme modèles locaux les espaces quotients de feuilletages, modulo cette relation d’équivalence. On étudie brièvement les feuillages du point de vue différentiable.
Sur la structure du groupe des difféomorphismes qui préservent une forme symplectique.
Sur la théorie élémentaire des groupes libres
Sela a annoncé une solution complète d’un problème de Tarski, qui demanda vers 1945 quels sont les groupes de type fini qui ont la même théorie élémentaire qu’un groupe libre. Nous discuterons des travaux de Remeslennikov, Kharlampovich-Myasnikov, Sela, Champetier-Guirardel et autres sur la structure des groupes limites (les groupes de type fini qui sont “limites”de groupes libres, ou encore, qui ont la même théorie universelle qu’un groupe libre). Nous indiquerons quelques outils utilisés par Sela...
Sur la torsion des structures de contact tendues
Sur l'algebre de Lie des Champs de Vecteurs
Sur le bord de Thurston de l'espace de Teichmüller d'une surface non compacte.
Sur le groupe fondamental de l'espace des noeuds
On déduit par générateurs et relations, pour chaque composante de cet espace, un sous-groupe du groupe fondamental . Les générateurs ont été trouvés à partir de considérations géométriques ; cependant les démonstrations sont de caractère algébrique.
Sur le groupe fondamental d'un feuilletage
Sur le groupe fondamental d'un feuilletage défini par une suspension
Sur le nombre de côtés d'une sous-variété
Sur le rôle de la monodromie entière dans la topologie des singularités
Nous considérons l’action de la monodromie sur l’homologie de la fibre de Milnor d’une singularité complexe. Cette action est plus compliquée que prévu : en effet nous montrons que, sur , elle n’est, en général, pas somme directe de modules cycliques. Nous donnons également des exemples prouvant que la monodromie rationnelle ne détermine pas la monodromie entière et que la monodromie entière ne détermine pas la topologie.
Sur le théorème de Poincaré-Bendixson
Le but de cet article est de démontrer deux conditions nécessaires de non existence d’ensemble minimal exceptionnel dans un feuilletage de codimension 1 d’une variété compacte . La première est métrique ; elle porte sur la croissance des feuilles et elle répond à une conjecture de Plante. La seconde est homotopique, elle porte sur les groupes fondamentaux de et des feuilles de .De ces deux conditions, nous déduisons deux conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un feuilletage soit sans...
Sur les actions affines des groupes discrets
On pourrait espérer “classifier” les actions différentiables en préservant le volume des réseaux de sur les variétés compactes. On en est cependant loin. Ainsi, plusieurs auteurs ont récemment étudié les actions des réseaux de sur des variétés de dimension relativement basse, précisément, , et vérifiant en plus certaines conditions géométriques ou dynamiques. On montre alors qu’il s’agit essentiellement de l’action usuelle de sur un tore de dimension . Ici, on généralise ce fait aux actions...
Sur les classes caractéristiques des feuilletages
Sur les espaces annelés avec groupe d'opérateurs
Sur les espaces de modules des fibrés vectoriels de rang deux sur des hypersurfaces de P3.
Sur les étalements ramifiés de surfaces
Sur les feuilletages des variétés de dimension trois
La détermination des classes d’équivalence topologique des feuilletages est la motivation de cette étude qui apporte une réponse très partielle à ce problème général par la caractérisation, dans les quatrième et cinquième parties, des variétés de dimension trois, support de feuilletages de Reeb ou d’actions non dégénérées de , ainsi que par la classification des types topologiques des feuilletages de Reeb. L’étude de ces feuilletages est facilitée par l’existence de théorèmes, rappelés dans la...