Homology of Deleted Product Spaces.
A homology theory is developed for set-theoretic Yang-Baxter equations, and knot invariants are constructed by generalized colorings by biquandles and Yang-Baxter cocycles.
Using Fox differential calculus, for any positive integer , we construct a map on the mapping class group of a surface of genus with one boundary component, such that, when restricted to an appropriate subgroup, it coincides with the Johnson-Morita homomorphism. This allows us to construct very easily a homomorphic extension to of the second and third Johnson-Morita homomorphisms.
Dans cet article nous étudions les feuilletages, transversalement orientables, de codimension 1 et classe , , qui n’admettent aucune transversale fermée nulle-homotope. Si est l’inclusion de la feuille , l’application induite sur les groupes fondamentaux, et une antireprésentation d’holonomie de , alors cette condition est équivalente à la suivante :Résultats : Si est une variété dont le groupe fondamental contient un sous-groupe cyclique d’indice fini, et si est un feuilletage de...
Une homotopie régulière , , dans une variété symplectique est dite inactive si en chaque point le déplacement infinitésimal est -orthogonal à l’espace tangent de l’objet déplacé. Si est un polyèdre de de dimension et si est un ouvert de , toute homotopie de jusqu’à est déformable en une homotopie régulière inactive. On donne une application à l’engouffrement en géométrie symplectique.