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Homomorphic extensions of Johnson homomorphisms via Fox calculus

Bernard Perron (2004)

Annales de l’institut Fourier

Using Fox differential calculus, for any positive integer k , we construct a map on the mapping class group g , 1 of a surface of genus g with one boundary component, such that, when restricted to an appropriate subgroup, it coincides with the k + 1 t h Johnson-Morita homomorphism. This allows us to construct very easily a homomorphic extension to g , 1 of the second and third Johnson-Morita homomorphisms.

Homotopical dynamics.

Marzantowicz, Wacław (2003)

Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Jagiellońskiego. Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica

Homotopie et holonomie de certains feuilletages de co-dimension 1

Maurice Garançon (1972)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article nous étudions les feuilletages, transversalement orientables, de codimension 1 et classe C r , r 2 , qui n’admettent aucune transversale fermée nulle-homotope. Si i F est l’inclusion de la feuille F , ( i F ) * l’application induite sur les groupes fondamentaux, et φ F une antireprésentation d’holonomie de F , alors cette condition est équivalente à la suivante : Ker ( i F ) * Ker φ F pour toute feuille F . Résultats : Si M n est une variété dont le groupe fondamental contient un sous-groupe cyclique d’indice fini, et si est un feuilletage de...

Homotopie régulière inactive et engouffrement symplectique

François Laudenbach (1986)

Annales de l'institut Fourier

Une homotopie régulière ϕ t : Δ ( M , ω ) , t [ 0 , 1 ] , dans une variété symplectique est dite inactive si en chaque point le déplacement infinitésimal est ω -orthogonal à l’espace tangent de l’objet déplacé. Si Δ est un polyèdre de M 2 n de dimension < n et si U est un ouvert de M , toute homotopie de Δ M jusqu’à Δ U est déformable en une homotopie régulière inactive. On donne une application à l’engouffrement en géométrie symplectique.

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