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Forms equivalent to curvatures.

Horacio Porta, Lázaro Recht (1986)

Revista Matemática Iberoamericana

The 2-forms, Ω and Ω' on a manifold M with values in vector bundles ξ --> M and ξ' --> M are equivalent if there exist smooth fibered-linear mapsξ --> ξ' and W: ξ --> ξ' with Ω' = UΩ and Ω = WΩ'. It is shown that an ordinary 2-form equivalent to the curvature of a linear connection has locally a non-vanishing integrating factor at each point in the interior of the set rank (ω) = 2 or in the set rank (ω) > 2. Under favorable conditions the same holds at points where...

Forte souplesse intersystolique de variétés fermées et de polyèdres

Ivan K. Babenko (2002)

Annales de l’institut Fourier

La systole k -dimensionnelle d’une variété riemannienne de dimension n a été introduite par M. Berger en 1972. Le problème de la souplesse intersystolique (ou ( k , n - k ) -souplesse) d’une variété M est l’étude de la borne supérieure du produit de deux systoles de dimensions complémentaires k et n - k si on change la métrique sur M dans la classe des métriques de volume 1 . La souplesse intersystolique de M signifie que cette borne supérieure est égale à . Quelques résultats particuliers dans cette direction ont...

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