The functional central limit theorem for strongly mixing processes
The functional moderate deviations for Harris recurrent Markov chains and applications
The infinite Brownian loop on a symmetric space.
The invariance principle for nonstationary sequences of associated random variables
The law of large numbers and a functional equation
We deal with the linear functional equation (E) , where g:(0,∞) → (0,∞) is unknown, is a probability distribution, and ’s are positive numbers. The equation (or some equivalent forms) was considered earlier under different assumptions (cf. [1], [2], [4], [5] and [6]). Using Bernoulli’s Law of Large Numbers we prove that g has to be constant provided it has a limit at one end of the domain and is bounded at the other end.
The principle of large deviations for martingale additive functionals of recurrent Markov processes.
The quenched invariance principle for random walks in random environments admitting a bounded cycle representation
We derive a quenched invariance principle for random walks in random environments whose transition probabilities are defined in terms of weighted cycles of bounded length. To this end, we adapt the proof for random walks among random conductances by Sidoravicius and Sznitman (Probab. Theory Related Fields129 (2004) 219–244) to the non-reversible setting.
The Rate of Convergence in the Functional Central Limit Theorem for Random Quadratic Forms with Some Applications to the Law of Iterated Logarithm.
The rate of convergence of option prices when general martingale discrete-time scheme approximates the Black-Scholes model
We take the martingale central limit theorem that was established, together with the rate of convergence, by Liptser and Shiryaev, and adapt it to the multiplicative scheme of financial markets with discrete time that converge to the standard Black-Scholes model. The rate of convergence of put and call option prices is shown to be bounded by . To improve the rate of convergence, we suppose that the increments are independent and identically distributed (but without binomial or similar restrictions...
Théorème de la limite centrale et convergence fonctionnelle vers un processus à accroissements indépendants : la méthode des martingales
Théorème de limite centrale fonctionnel pour une chaîne de Markov récurrente au sens de Harris et positive
Théorèmes de limite centrale fonctionnels pour les processus de Markov
Théorèmes limite fonctionnels pour les processus de vraisemblance (cadre asymptotiquement non gaussien)
Tusnady's lemma, 24 years later
Two parameter extension of an observation of Poincaré
Two-dimensional Poisson trees converge to the brownian web
Ultrafast Subordinators and Their Hitting Times
Un critère de tension dans les espaces de Besov-Orlicz et applications au problème du temps d’occupation
Dans ce travail, nous présentons une nouvelle caractérisation de la norme des espaces de Besov-Orlicz associés à la -fonction exponentielle pour . Nous utilisons cette nouvelle norme et un lemme de Marcus et Pisier [15], pour démontrer un critère de tension et de régularité dans les espaces de Besov-Orlicz pour . Nous étudions ensuite dans les espaces de Besov-Orlicz pour , des théorèmes limites pour les mesures d’occupations du temps local du processus stable symétrique d’indice , ce qui...
Un principe d’invariance de type Donsker dans une classe d’espaces de Besov-Orlicz
Dans ce papier, nous allons étendre le principe classique d’invariance de Donsker [4] dans une classe des espaces de Besov-Orlicz associés à la -fonction exponentielle .
Un principio di invarianza per catene markoviane di elementi aleatori.