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In this paper we exhibit some decompositions in orthogonal stochastic integrals of two-parameter square integrable martingales adapted to a Brownian sheet which generalize the representation theorem of E. Wong and M. Zakai ([6]). Concretely, a development in a series of multiple stochastic integrals is obtained for such martingales. These results are applied for the characterization of martingales of path independent variation.

Décompositions multiplicatives de semimartingales exponentielles et applications

Jean Mémin (1978)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

Demiconvergence of processes indexed by two indices

Annie Millet, Louis Sucheston (1983)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

Démonstration «atomique» des inégalités de Burkholder-Davis-Gundy

Lucien Chevalier (1979)

Annales scientifiques de l'Université de Clermont. Mathématiques

Démonstration d'un théorème de F. Knight à l'aide de martingales exponentielles

C. Cocozza, M. Yor (1980)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

Démonstration élémentaire d'un résultat d'Azéma et Jeulin

Michel Émery, Christophe Stricker (1979)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

Démonstration simple d'un résultat sur le temps local

Ching Sung Chou (1979)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

Density estimation via best $L^{2}$ -approximation on classes of step functions

Dietmar Ferger, John Venz (2017)

Kybernetika

We establish consistent estimators of jump positions and jump altitudes of a multi-level step function that is the best $L^{2}$ -approximation of a probability density function $f$ . If $f$ itself is a step-function the number of jumps may be unknown.

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Décomposition atomique de martingales de la classe $H^{1}$

Décomposition de Kunita-Watanabe

Décomposition des martingales locales et raréfaction des sauts

Decomposition of two parameter martingales.

Décompositions multiplicatives de semimartingales exponentielles et applications

Demiconvergence of processes indexed by two indices

Démonstration «atomique» des inégalités de Burkholder-Davis-Gundy

Démonstration d'un théorème de F. Knight à l'aide de martingales exponentielles

Démonstration élémentaire d'un résultat d'Azéma et Jeulin

Démonstration simple d'un résultat sur le temps local

Density estimation via best $L^{2}$ -approximation on classes of step functions

Deux applications de la décomposition de Galtchouk-Kunita-Watanabe

Differentiability of multiplicative processes related to branching random walks

Différents types de martingales à deux indices

Diffusion in long-range correlated Ornstein-Uhlenbeck flows.

Diffusions à coefficients continus, d'après Stroock et Varadhan

Directionally convex ordering in multidimensional jump diffusions models.

Dirichlet processes and an intrinsic characterization of renormalized intersection local times

Doob's decomposition and Burkholder's inequalities

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