Laws of the iterated logarithm for -time Brownian motion.
La topologie fine a été introduite pour fournir un cadre intrinsèque à la théorie du potentiel. Cependant les ouverts fins ne possèdent pas certaines propriétés dont celle de Lindeberg. Cette considération nous conduit à introduire des topologies moins finies appelées -topologies ). Nous démontrons pour ces -topologies un critère analogue à celui établi par N. Wiener, pour les ouverts fins. Puis nous nous intéressons à la théorie des équations différentielles stochastiques sur les -ouverts.
Let be the first exit time of iterated Brownian motion from a domain started at and let be its distribution. In this paper we establish the exact asymptotics of over bounded domains as an improvement of the results in DeBlassie (2004) [DeBlassie, Ann. Appl. Prob.14 (2004) 1529–1558] and Nane (2006) [Nane, Stochastic Processes Appl.116 (2006) 905–916], for where . Here λD is the first eigenvalue of the Dirichlet Laplacian in D, and ψ is the eigenfunction corresponding...
Brownian motions defined as linear transformations of two independent Brownian motions are studied, together with certain orthogonal decompositions of Brownian filtrations.
The paper presents a discussion on linear transformations of a Wiener process. The considered processes are collections of stochastic integrals of non-random functions w.r.t. Wiener process. We are interested in conditions under which the transformed process is a Wiener process, a Brownian bridge or an Ornstein –Uhlenbeck process.