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La topologie fine a été introduite pour fournir un cadre intrinsèque à la théorie du potentiel. Cependant les ouverts fins ne possèdent pas certaines propriétés dont celle de Lindeberg. Cette considération nous conduit à introduire des topologies moins finies appelées $p$ -topologies $(p \in R_{+}^{*}$ ). Nous démontrons pour ces $p$ -topologies un critère analogue à celui établi par N. Wiener, pour les ouverts fins. Puis nous nous intéressons à la théorie des équations différentielles stochastiques sur les $p$ -ouverts.

Les temps de passage successifs de l'intégrale du mouvement brownien

Aimé Lachal (1997)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

Level sets of multiparameter Brownian motions.

Mountford, Thomas S., Nualart, Eulalia (2004)

Electronic Journal of Probability [electronic only]

Levels at which every brownian excursion is exceptional

Martin T. Barlow, Edwin A. Perkins (1984)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

Lévy's area under conditioning

P. Friz, T. Lyons, D. Stroock (2006)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

Lifetime asymptotics of iterated Brownian motion in $ℝ^{n}$

Erkan Nane (2007)

ESAIM: Probability and Statistics

Let $τ_{D} (Z)$ be the first exit time of iterated Brownian motion from a domain $D \subset ℝ^{n}$ started at $z \in D$ and let $P_{z} [τ_{D} (Z) > t]$ be its distribution. In this paper we establish the exact asymptotics of $P_{z} [τ_{D} (Z) > t]$ over bounded domains as an improvement of the results in DeBlassie (2004) [DeBlassie, Ann. Appl. Prob.14 (2004) 1529–1558] and Nane (2006) [Nane, Stochastic Processes Appl.116 (2006) 905–916], for $z \in D$   $lim_{t \to \infty} t^{- 1 / 2} exp (\frac{3}{2} π^{2 / 3} λ_{D}^{2 / 3} t^{1 / 3}) P_{z} [τ_{D} (Z) > t] = C (z),$  where $C (z) = (λ_{D} 2^{7 / 2}) / \sqrt{3 π} {(ψ (z) \int_{D} ψ (y) d y)}^{2}$ . Here λD is the first eigenvalue of the Dirichlet Laplacian $\frac{1}{2} Δ$ in D, and ψ is the eigenfunction corresponding...

Liminf behaviours of the windings and Lévy's stochastic areas of planar brownian motion

Zhan Shi (1994)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

Limit distribution for 1-dimensional diffusion in a reflected brownian medium

Hiroshi Tanaka (1987)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

Limiting angle of brownian motion in certain two-dimensional Cartan-Hadamard manifolds

Pei Hsu, Wilfrid S. Kendall (1992)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

Linear transformations of two independent Brownian motions and orthogonal decompositions of Brownian filtrations.

Ching-Tang Wu, Marc Yor (2002)

Publicacions Matemàtiques

Brownian motions defined as linear transformations of two independent Brownian motions are studied, together with certain orthogonal decompositions of Brownian filtrations.

Linear transformations of Wiener process that born Wiener process, Brownian bridge or Ornstein-Uhlenbeck process

Petr Lachout (2001)

Kybernetika

The paper presents a discussion on linear transformations of a Wiener process. The considered processes are collections of stochastic integrals of non-random functions w.r.t. Wiener process. We are interested in conditions under which the transformed process is a Wiener process, a Brownian bridge or an Ornstein –Uhlenbeck process.

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