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Sur quelques algorithmes récursifs pour les probabilités numériques

Gilles Pagès (2001)

ESAIM: Probability and Statistics

The aim of this paper is to take an in-depth look at the long time behaviour of some continuous time markovian dynamical systems and at its numerical analysis. We first propose a short overview of the main ergodicity properties of time continuous homogeneous Markov processes (stability, positive recurrence). The basic tool is a Lyapunov function. Then, we investigate if these properties still hold for the time discretization of these processes, either with constant or decreasing step (ODE method...

Sur quelques algorithmes récursifs pour les probabilités numériques

Gilles Pagès (2010)

ESAIM: Probability and Statistics

The aim of this paper is to take an in-depth look at the long time behaviour of some continuous time Markovian dynamical systems and at its numerical analysis. We first propose a short overview of the main ergodicity properties of time continuous homogeneous Markov processes (stability, positive recurrence). The basic tool is a Lyapunov function. Then, we investigate if these properties still hold for the time discretization of these processes, either with constant or decreasing step (ODE...

Sur une méthode itérative de résolution de problèmes aux limites elliptiques non linéaires

Moïse Sibony (1977)

Aplikace matematiky

Soit A un opérateur non nécessairement linéaire d’un Hilbert de l’équation A u = f , pour f donné dans ' . Nous étudions la convergence du schéma itératif suivant: u n + 1 = u n - ρ B - 1 ( A u n - f ) aou B est fonction d’un opérateur auto-adjoint S choisi de telle sorte que l’inversion de B soit immédiate numériquement. Par exemple B = [ I - ( I - ρ 0 S ) m ] - 1 S avec un entier m et une constante ρ 0 convenablement choisis. Nous appliquons les résultats à un problème aux limites non linéaires avec résultats numériques.

Surface integral and Gauss-Ostrogradskij theorem from the viewpoint of applications

Alexander Ženíšek (1999)

Applications of Mathematics

Making use of a surface integral defined without use of the partition of unity, trace theorems and the Gauss-Ostrogradskij theorem are proved in the case of three-dimensional domains Ω with a Lipschitz-continuous boundary for functions belonging to the Sobolev spaces H 1 , p ( ) ( 1 ...

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