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Towards a two-scale calculus

Augusto Visintin (2006)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

We define and characterize weak and strong two-scale convergence in Lp, C0 and other spaces via a transformation of variable, extending Nguetseng's definition. We derive several properties, including weak and strong two-scale compactness; in particular we prove two-scale versions of theorems of Ascoli-Arzelà, Chacon, Riesz, and Vitali. We then approximate two-scale derivatives, and define two-scale convergence in spaces of either weakly or strongly differentiable functions. We also derive...

Transizioni di fase ed isteresi

Augusto Visintin (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

L'attività di ricerca di chi scrive si è finora indirizzata principalmente verso l'esame dei modelli di transizione di fase, dei modelli di isteresi, e delle relative equazioni non lineari alle derivate parziali. Qui si illustrano brevemente tali problematiche, indicando alcuni degli elementi che le collegano tra di loro. Il lavoro è organizzato come segue. I paragrafi 1, 2, 3 vertono sulle transizioni di fase: si introducono le formulazioni forte e debole del classico modello di Stefan, e si illustrano...

Twinning in minerals and metals: remarks on the comparison of a thermoelastic theory with some experimental results. Mechanical twinning and growth twinning. Nota II

Giovanni Zanzotto (1988)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In this Note II we continue the analysis of the phenomenon of mechanical twinning that we began in a preceding Note I ( 1 ) . Furthermore, we point out some fundamental properties useful in the study of growth twins, for which a fully comprehensive thermoelastic theory is not yet available.

Twinning in minerals and metals: remarks on the comparison of a thermoelastic theory with some experimental results. Generalities and mechanical twinning

Giovanni Zanzotto (1988)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In the present Note I and in a following Note II (Zanzotto 1988), we discuss, taking into account some available experimental data, the results of a thermoelastic theory of twinning in crystalline solids. Various noteworthy problems emerge, some of which involve the hypotheses that are at the very basis of the theory.

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