Recherche à voisinage variable de graphes extrémaux 13. à propos de
la maille*

Mustapha Aouchiche; Pierre Hansen

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Codimension B-W d’un idéal à droite non nul de $A_{1} (ℂ)$

Mathias Konan Kouakou (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $A_{1} (ℂ)$ la première algèbre de Weyl sur $ℂ$ . La codimension B-W d’un idéal à droite non nul $I$ de $A_{1} (ℂ)$ a été introduite par Yuri Berest et George Wilson. Nous montrons d’une part que cette codimension est invariante par la relation de Stafford : si $x \in Q_{1} = Frac (A_{1} (ℂ))$ , le corps de fractions de $A_{1} (ℂ)$ , et si $σ \in Aut (A_{1} (ℂ))$ , le groupe des $ℂ$ -automorphismes de $A_{1} (ℂ)$ , sont tels que $J = x σ (I)$ soit un idéal à droite de $A_{1} (ℂ)$ , alors $codim I = codim x σ (I)$ . Nous relions d’autre part la codimension d’un idéal $I$ à la codimension de Gail Letzter-Makar Limanov, de $End (I)$ , l’anneau...

Cohomologie et K-théorie équivariantes des variétés de Bott-Samelson et des variétés de drapeaux

Matthieu Willems (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

L’objet de cet article est de calculer la cohomologie et la K-théorie équivariantes des variétés de Bott-Samelson (théorèmes 3.3 et 4.3) et d’en déduire des résultats sur les variétés de drapeaux des groupes de Kac-Moody. Dans la section 3, on retrouve la formule de restriction aux points fixes de la base ${{\hat{ξ}}^{w}}_{w \in W}$ de $H_{T}^{*} (G / B)$ (théorème 3.9) prouvée par Sara Billey dans [4]. Dans la section 4, on donne l’expression explicite de la restriction aux points fixes de la base ${{\hat{ψ}}^{w}}_{w \in W}$ de $K_{T} (G / B)$ définie par Kostant et...

Opérateurs invariants sur un immeuble affine de type < $> {\tilde{B}}_{n} (n \geq 3) <$ >

Kellil Ferdaous, Guy Rousseau (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Perte de régularité pour les équations d’ondes sur-critiques

Gilles Lebeau (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On prouve que le problème de Cauchy local pour l’équation d’onde sur-critique dans $ℝ^{d}$ , $□ u + u^{p} = 0$ , $p$ impair, avec $d \geq 3$ et $p > (d + 2) / (d - 2)$ , est mal posé dans $H^{σ}$ pour tout $σ \in] 1, σ_{crit} [$ , où $σ_{crit} = d / 2 - 2 / (p - 1)$ est l’exposant critique.

Solutions globales de l’équation des ondes semi-linéaire critique à coefficients variables

Slim Ibrahim, Mohamed Majdoub (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Dans ce travail, on s’intéresse à l’existence globale de solutions classiques et au sens de Shatah-Struwe de l’équation des ondes critique à coefficients variables en dimension $d$ d’espace $□_{A} u + {| u |}^{4 / (d - 2)} u = \partial_{t}^{2} u - div (A (x) \cdot \nabla_{x} u) + {| u |}^{4 / (d - 2)} u = 0, ℝ_{t} \times ℝ_{x}^{d},$ où $A$ est une fonction régulière à valeurs dans les matrices $d \times d$ définies positives, valant l’identité en dehors d’un compact fixe.

Sur les variétés $X \subset ℙ^{N}$ telles que par $n$ points passe une courbe de $X$ de degré donné

Luc Pirio, Jean-Marie Trépreau (2013)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $r \geq 1$ , $n \geq 2$ , et $q \geq n - 1$ des entiers. On introduit la classe $𝒳_{r + 1, n} (q)$ des sous-variétés $X$ de dimension $r + 1$ d’un espace projectif, telles que pour $(x_{1}, ..., x_{n}) \in X^{n}$ générique, il existe une courbe rationnelle normale de degré $q$ , contenue dans $X$ et passant par les points $x_{1}, ..., x_{n}$ ; $X$ engendre un espace projectif dont la dimension, pour $r$ , $n$ et $q$ donnés, est la plus grande possible compte tenu de la première propriété. Sous l’hypothèse $q \neq 2 n - 3$ , on détermine toutes les variétés $X$ appartenant à la classe $𝒳_{r + 1, n} (q)$ . On montre en particulier qu’il...

Unicité forte à l'infini pour KdV

Luc Robbiano (2010)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

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Dans ce papier nous prouvons que si une solution de KdV est suffisamment décroissante à l'infini (c'est-à-dire comme e $^{- x^{α}}$ où $α > 9 / 4$ ) et si la donnée de Cauchy est nulle pour assez grand alors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d'une inégalité de Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l'infini.

Image réciproque du squelette par un morphisme entre espaces de Berkovich de même dimension

Antoine Ducros (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Cet article concerne les espaces analytiques Soit $k$ un corps complet pour une valeur absolue ultramétrique et soit $𝔛$ un schéma formel au-dessus de la boule unité $k^{0}$ de $k$ . Si $𝔛$ est pluristable (ce qui signifie essentiellement que les singularités de sa fibre spéciale sont « raisonnables » ) alors sa fibre générique $𝔛_{η}$ se rétracte sur l’un de ses sous-ensembles fermés noté $S (𝔛)$ (c’est lede $𝔛$ ) qui possède une structure naturelle d’espace linéaire par morceaux. Si $𝔜 \to 𝔛$ est un morphisme étale entre...

Propriétés (Q) et (C). Variété commutante

Jean-Yves Charbonnel (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $X$ une variété algébrique complexe, lisse, irréductible, $E$ et $F$ deux espaces vectoriels complexes de dimension finie et $μ$ un morphisme de $X$ dans l’espace Lin $(E, F)$ des applications linéaires de $E$ dans $F$ . Pour $x \in X$ , on note $E (x)$ et $x \cdot E$ le noyau et l’image de $μ (x)$ , ${\bar{μ}}_{x}$ le morphisme de $X$ dans Lin $(E (x), F / (x \cdot E))$ qui associe à $y$ l’application linéaire $v \mapsto μ (y) (v) + x \cdot E$ . Soit i $_{μ}$ la dimension minimale de $E (x)$ . On dit que $μ$ asi i $_{{\bar{μ}}_{x}}$ est inférieur à i $_{μ}$ . Soient $F^{*}$ le dual de $F$ , S $(F)$ l’algèbre symétrique de $F$ , $ℐ_{μ}$ l’idéal de $𝒪_{X} \otimes_{ℂ} S (F)$ engendré par les fonctions...

Éléments réguliers et représentations de Gelfand-Graev des groupes réductifs non connexes

Karine Sorlin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $G$ un groupe algébrique réductif connexe défini sur $𝔽_{q}$ et $F$ l’endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit $σ$ un automorphisme rationnel quasi-central de $G$ . Nous construisons ci-dessous l’équivalent des représentations de Gelfand-Graev du groupe ${\tilde{G}}^{F} = G^{F} \cdot 〈 σ 〉$ , lorsque $σ$ est unipotent et lorsqu’il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand-Graev dans le cas connexe en particulier par...