Displaying similar documents to “Sur le rang des jacobiennes sur un corps de fonctions”

Platitude du module universel pour GL 3 en caractéristique non banale

Joël Bellaïche, Ania Otwinowska (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient F un corps p -adique, G = GL 3 ( F ) . Pour χ un caractère de l’algèbre de Hecke sphérique de G sur un anneau commutatif k , on introduit à la suite de Serre une représentation lisse M χ de G sur k qui gouverne la théorie des représentations non ramifiées de G sur k . Nous prouvons que M χ est plat sur k et que si p est inversible dans  k , alors pour tout sous-groupe compact ouvert suffisament petit  U de G , le module  M χ U est libre de rang fini sur k . Ceci était conjecturé par Lazarus. Comme corollaire,...

Résultats sur la conjecture de dualité étrange sur le plan projectif

Gentiana Danila (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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La conjecture de « dualité étrange » de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif 2 . On considère deux classes orthogonales c , u dans l’algèbre de Grothendieck K ( 2 ) telles que c est de rang strictement positif et u est de rang zéro, et on note M c et M u les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe c , respectivement u sur 2 . Il existe sur M c (resp. M u ) un fibré...

Image réciproque du squelette par un morphisme entre espaces de Berkovich de même dimension

Antoine Ducros (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Cet article concerne les espaces analytiques Soit  k un corps complet pour une valeur absolue ultramétrique et soit 𝔛 un schéma formel au-dessus de la boule unité k 0 de k . Si 𝔛 est pluristable (ce qui signifie essentiellement que les singularités de sa fibre spéciale sont « raisonnables » ) alors sa fibre générique  𝔛 η se rétracte sur l’un de ses sous-ensembles fermés noté S ( 𝔛 ) (c’est lede 𝔛 ) qui possède une structure naturelle d’espace linéaire par morceaux. Si 𝔜 𝔛 est un morphisme étale entre...

Courbes multiples primitives et déformations de courbes lisses

Jean-Marc Drézet (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Une est une variété de Cohen-Macaulay Y telle que C = Y r e d soit une courbe lisse irréductible, et que Y puisse être localement plongée dans une surface lisse. Soient T une courbe lisse et t 0 T . Soient 𝒟 T une famille plate de courbes lisses irréductibles, et C = 𝒟 t 0 . Alors le n -ième voisinage infinitésimal de C dans 𝒟 est une courbe multiple primitive de multiplicité n , et le faisceau d’idéaux C de C dans C n est le fibré trivial sur la courbe induite C n - 1 de multiplicité n - 1 . Réciproquement, on montre que...

𝒟 -modules arithmétiques surholonomes

Daniel Caro (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Soient k un corps parfait de caractéristique p > 0 , U une variété sur k et F une puissance de Frobenius. Nous construisons la catégorie des ( F -) 𝒟 -modules arithmétiques surholonomes sur U et celle des ( F -)complexes de 𝒟 -modules arithmétiques sur U surholonomes. Nous montrons que les complexes surholonomes sont stables par images directes, images inverses, images inverses extraordinaires, images directes extraordinaires, foncteurs duaux. De plus, lorsque U est lisse, nous vérifions que les...

Tangences homoclines stables pour des ensembles hyperboliques de grande dimension fractale

Carlos Gustavo Moreira, Jean-Christophe Yoccoz (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Soit F 0 un difféomorphisme d’une surface possédant deux fers à cheval Λ , Λ ' tels que W s Λ et W u Λ ' aient en un point q une tangence quadratique isolée. Nous montrons que, si la somme des dimensions transverses de W s Λ et W u Λ ' est strictement plus grande que 1, les difféomorphismes voisins de F 0 tels que W s Λ et W u Λ ' soient stablement tangents au voisinage de q forment une partie de densité inférieure strictement positive en F 0 .

Une caractérisation de la correspondance de Langlands locale pour GL ( n )

Guy Henniart (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient F un corps commutatif localement compact non archimédien et ψ un caractère non trivial du groupe additif de F . La correspondance de Langlands locale donne, pour chaque entier n 1 , une bijection σ π n ( σ ) de l’ensemble 𝒢 F ( n ) des classes d’isomorphisme de représentations de dimension n du groupe de Weil-Deligne de F sur l’ensemble 𝒜 F ( n ) des classes d’isomorphisme de représentations lisses irréductibles de GL n ( F ) . La bijection π 1 est donnée par la théorie locale du corps de classes, et pour σ 𝒢 F ( n ) , σ ' 𝒢 F ( n ' ) , on a ...

De beaux groupes

Thomas Blossier, Amador Martin-Pizarro (2014)

Confluentes Mathematici

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Dans une belle paire ( M , E ) de modèles d’une théorie stable T ayant élimination des imaginaires sans la propriété de recouvrement fini, tout groupe définissable se projette, à isogénie près, sur les points E -rationnels d’un groupe définissable dans le réduit à paramètres dans E . Le noyau de cette projection est un groupe définissable dans le réduit. Un groupe interprétable dans une paire ( K , F ) de corps algébriquement clos où K est une extension propre de F est, à isogénie près, l’extension...

Sur le rang des variétés abéliennes sur un corps de fonctions

Amílcar Pacheco (2014)

Publications mathématiques de Besançon

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Ce texte est un survey concernant la question du rang d’une variété abélienne A sur un corps de fonctions K en une variable sur un corps de base k . Il s’agit non seulement de discuter une borne supérieure pour ce rang, mais aussi d’étudier le comportement de cette borne si on prend une extension abélienne finie L de K . On se demande aussi : que se passe-t-il quand on enlève cette dernière hypothèse ? Dans un cas particulier, on discute de la validité d’un analogue du théorème de Lang-Néron....