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A note on noninterpretability in o-minimal structures

Ricardo Bianconi (1998)

Fundamenta Mathematicae

We prove that if M is an o-minimal structure whose underlying order is dense then Th(M) does not interpret the theory of an infinite discretely ordered structure. We also make a conjecture concerning the class of the theory of an infinite discretely ordered o-minimal structure.

Craig's interpolation theorem, in computation theory

Daniele Mundici (1981)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Si espongono alcuni risultati, provati dall’Autore negli articoli citati nella bibliografia, a proposito della complessità del teorema d’interpolazione di Craig: con ciò si intende la relazione tra la lunghezza (cioè il numero di simboli) della formula χ e la lunghezza di φ e ψ , ove φ ψ è un’implicazione valida, e χ è un interpolante, come esibito dal teorema di interpolazione stesso. Si intende altresì sottolineare la rilevanza dello studio della complessità dell’interpolazione per far luce su alcuni...

Interrelation of algebraic, semantical and logical properties for superintuitionistic and modal logics

Larisa Maksimova (1999)

Banach Center Publications

We consider the families 𝓛 of propositional superintuitionistic logics (s.i.l.) and NE(K) of normal modal logics (n.m.l.). It is well known that there is a duality between 𝓛 and the lattice of varieties of pseudo-boolean algebras (or Heyting algebras), and also NE(K) is dually isomorphic to the lattice of varieties of modal algebras. Many important properties of logics, for instance, Craig's interpolation property (CIP), the disjunction property (DP), the Beth property (BP), Hallden-completeness...

Isotopy invariant quasigroup identities

Aleksandar Krapež, Bojan Marinković (2016)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

According to S. Krstić, there are only four quadratic varieties which are closed under isotopy. We give a simple procedure generating quadratic identities and deciding which of the four varieties they define. There are about 37000 such identities with up to five variables.

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