La fonction logique de Hilbert à travers les «Grundlagen der Mathematik»
La propriété des corps
L’autre axiome du choix
L’« axiome du choix simple » est le principe selon lequel on peut choisir un élément dans tout ensemble non vide. Cet « autre axiome du choix » a une histoire paradoxale et riche, dont la première partie de cet article recherche les traces et repère les enjeux. Apparaissent comme décisifs le statut de la théorie des ensembles dans les mathématiques intuitionnistes, mais aussi la tension croissante entre technicisation de la logique et réflexion épistémologique des mathématiciens. La deuxième partie...
L'axiomatisation de la syntaxe et le second theorem de Gödel
Les premiers recursivements inaccessible et Mahlo et la theorie des dilatateurs.
Logiche modali con la proprietà del punto fisso
We introduce various kinds of fixed-point properties for modal logics, and we classify the most prominent systems according to these. Our goal is to do a first step towards a complete characterization of provability logics of (possibly non standard) derivability predicates for Peano Arithmetic.
Logique, catégories et faisceaux
Lower and upper bounds for the provability of Herbrand consistency in weak arithmetics
We prove that for i ≥ 1, the arithmetic does not prove a variant of its own Herbrand consistency restricted to the terms of depth in , where ε is an arbitrarily small constant greater than zero. On the other hand, the provability holds for the set of terms of depths in .