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Strong retracts of unary algebras

Rozália Sz. Madarász, Dragan Mašulović, Boža Tasić (2001)

Czechoslovak Mathematical Journal

This paper introduces the notion of a strong retract of an algebra and then focuses on strong retracts of unary algebras. We characterize subuniverses of a unary algebra which are carriers of its strong retracts. This characterization enables us to describe the poset of strong retracts of a unary algebra under inclusion. Since this poset is not necessarily a lattice, we give a necessary and sufficient condition for the poset to be a lattice, as well as the full description of the poset.

Structures naturelles des demi-groupes et des anneaux réguliers ou involutés

Jean Calmes (1994)

Mathématiques et Sciences Humaines

Certaines relations binaires sont définies sur les demi-groupes et les demi-groupes à involution. On examine comment elles peuvent en ordonner les éléments: notamment les idempotents, les éléments réguliers au sens de von Neumann, ceux qui possédent un inverse ponctuel ou de Moore-Penrose ; et en fonction aussi de conditions sur l'involution. Ces relations peuvent alors coïncider avec les ordres naturels des idempotents et des demi-groupes inverses, avec les ordres de Drazin et de Hartwig : elles...

Subalgebra extensions of partial monounary algebras

Danica Jakubíková-Studenovská (2006)

Czechoslovak Mathematical Journal

For a subalgebra of a partial monounary algebra 𝒜 we define the quotient partial monounary algebra 𝒜 / . Let , 𝒞 be partial monounary algebras. In this paper we give a construction of all partial monounary algebras 𝒜 such that is a subalgebra of 𝒜 and 𝒞 𝒜 / .

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