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La controverse de 1874 entre Camille Jordan et Leopold Kronecker

Frédéric Brechenmacher (2007)

Revue d'histoire des mathématiques

Une vive querelle oppose en 1874 Camille Jordan et Leopold Kronecker sur l’organisation de la théorie des formes bilinéaires, considérée comme permettant un traitement « général » et « homogène » de nombreuses questions développées dans des cadres théoriques variés au xixe siècle et dont le problème principal est reconnu comme susceptible d’être résolu par deux théorèmes énoncés indépendamment par Jordan et Weierstrass. Cette controverse, suscitée par la rencontre de deux théorèmes que nous considérerions...

La géométrie dans la géométrie des nombres : histoire de discipline ou histoire de pratiques à partir des exemples de Minkowski, Mordell et Davenport

Sébastien Gauthier (2009)

Revue d'histoire des mathématiques

La géométrie des nombres est un domaine des mathématiques le plus souvent caractérisé par l’utilisation de méthodes géométriques pour traiter des problèmes issus de la théorie des nombres. Mais comment identifier une méthode géométrique ? À travers les travaux de Hermann Minkowski, Louis Mordell et Harold Davenport, nous essayons de préciser quelle géométrie est en question dans leurs travaux de géométrie des nombres et comment elle intervient. Nous montrons non seulement que ce qui est considéré...

La première méthode générale de factorisation des polynômes. Autour d’un mémoire de F.T. Schubert

Maurice Mignotte, Doru Ştefănescu (2001)

Revue d'histoire des mathématiques

Nous présentons deux ouvrages peu connus de N.Bernoulli (1708) et de F.T.Schubert (1794) sur la factorisation des polynômes à coefficients entiers ainsi que les recherches de L.Kronecker et B.A.Hausmann sur le même sujet. La méthode de factorisation de Bernoulli-Schubert utilise le calcul des différences finies et l’interpolation par différences finies. Elle a été redécouverte par Kronecker (1882), qui a utilisé l’interpolation de Lagrange. Les deux procédés permettent de factoriser des polynômes...

L’arithméticien Édouard Lucas (1842–1891) : théorie et instrumentation

Anne-Marie Décaillot (1998)

Revue d'histoire des mathématiques

Édouard Lucas est étudié, dans l’article qui suit, comme une des figures les plus représentatives du milieu des arithméticiens français de la seconde moitié du xixe siècle, milieu à qui on doit notamment des méthodes de calcul rapides et des algorithmes. À travers les éléments biographiques présentés dans la première partie, le caractère marginal de Lucas (et corrélativement de tout ce milieu) est mis en évidence. La nature des problèmes abordés par Lucas, les lieux d’expression et de publication...

Leonard Dickson’s History of the Theory of Numbers: An historical study with mathematical implications

Della D. Fenster (1999)

Revue d'histoire des mathématiques

In 1911, the research mathematician Leonard Dickson embarked on a historical study of the theory of numbers which culminated in the publication of his three-volume History of the Theory of Numbers. This paper discusses the genesis of this work, the historiographic style revealed therein, and the mathematical contributions which arose out of it.

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