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Pour tout entier $q$ et certains entiers $n$ , les nombres premiers $p$ - congrus à 1 modulo $n$ - tels que $q$ soit le résidu d’une puissance $n$ -ième modulo $p$ sont caractérisés par le fait que certains systèmes de $φ (n) / 2$ formes quadratiques à coefficients entiers en $φ (n)$ variables représentent le $φ (n) / 2$ -uplet $(p, 0, 0 ..., 0)$ . La démonstration de ce résultat est accompagnée d’une méthode explicite de construction de ces systèmes.

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Rational quartic reciprocity

Rational quartic reciprocity II

Rational reciprocity laws

Reelle kubische und biquadratische Legendre-Symbole.

Résidus de puissances

Résidus de puissances et formes quadratiques

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