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Sommes de Dedekind elliptiques et formes de Jacobi

Abdelmejid Bayad (2001)

Annales de l’institut Fourier

À partir des formes de Jacobi D L ( z , ϕ ) , on construit une somme de Dedekind elliptique. On obtient ainsi un analogue elliptique aux sommes multiples de Dedekind construites à partir des fonctions cotangentes, étudiées par D. Zagier. En outre, on établit une loi de réciprocité satisfaite par ces nouvelles sommes. Par une procédure de limite, on peut retrouver la loi de réciprocité remplie par les sommes multiples de Dedekind classiques. D’autre part, en les spécialisant en des paramètres de points de 2- division,...

Symboles des restes quadratiques des discriminants dans les extensions modérément ramifiées

A. Movahhedi, M. Zahidi (2000)

Acta Arithmetica

1. Introduction. Soit L un corps de nombres de degré n sur le corps ℚ des nombres rationnels de discriminant D = D L / . Si l’entier D n’est pas un carré, on note d le discriminant du corps quadratique ℚ(√D), sinon on pose d=1. Soit p un nombre premier non-ramifié dans L de sorte que le symbole des restes quadratiques (D/p) soit non-nul. Un théorème déjà ancien dû à A. Pellet ([3, page 245]), L. Stickelberger et G. Voronoï montre que la parité du nombre g d’idéaux premiers de L au-dessus de p est déterminée...

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