Über die Berechnung von Multiplikatorgleichungen
Über die Fermat-Vermutung.
Über die Kennzeichnung zweiklassiger imaginär-quadratischer Zahlkörper durch Lösungen diophantischer Gleichungen.
Über Drinfeld'sche modulkurven vom Hecke-Typ
Über einige rationale elliptische Kurven mit freiem Rang ... 8.
Über komplexe Primzahlen in Linearformen.
Ueber die complexe Multiplication der elliptischen Functionen
Ueber die complexe Multiplication der elliptischen Functionen. II.
Ueber die Modulargleichungen der hyperelliptischen Functionen erster Ordnung. (Fortsetzung.)
Ueber Multiplicatorgleichungen der hyperelliptischen Functionen erster Ordnung
Ueber Relationen zwischen Claasenzahlen binärer quadratischer Formen von negativer Determinante. (Erste Note)
Ueber Relationen zwischen Claasenzahlen binärer quadratischer Formen von negativer Determinante. (Zweite Note)
Un théorème à la manière de Damerell
Une courbe elliptique définie sur ℚ de rang ≥ 22
Nous présentons un exemple de courbe elliptique définie sur ℚ de rang ≥ 22 en détaillant les méthodes qui ont permis cette découverte.
Une formule de Riemann-Hurwitz pour le groupe de Selmer d'une courbe elliptique
Soit une courbe elliptique avec multiplication complexe, définie sur un corps de nombres . Soit un nombre premier. En ajoutant certains points de -torsion de à , on construit une -extension de . On associe à un groupe de Selmer.Pour une -extension galoisienne de , Wingberg a montré, sous les conjectures arithmétiques usuelles, un analogue de la formule de Riemann-Hurwitz pour le corang du groupe de Selmer en haut de la tour. Nous donnons une nouvelle preuve de ce résultat dans l’esprit...
Une propriété des hauteurs locales de Néron-Tate sur les variété abéliennes
Une version effective du théorème d'irréductibilité de Hilbert
Uniformisation des variétés de Laumon-Rapoport-Stuhler et conjecture de Drinfeld-Carayol
Considérons les variétés de “-faisceaux elliptiques” introduites par Laumon, Rapoport et Stuhler, définies sur un corps de fonctions d’une variable sur un corps fini, où est une algèbre de division de dimension sur . Nous montrons que ces variétés admettent, en une place de où est un corps gauche d’invariant , une uniformisation rigide-analytique par l’espace de Drinfeld , ou par les revêtements de (selon la structure de niveau). Ce résultat constitue l’analogue du théorème...
Uniformisation -adique des variétés de Shimura
Uniformization of certain Shimura curves
We present an approach to the uniformization of certain Shimura curves by means of automorphic functions, obtained by integration of non-linear differential equations. The method takes as its starting point a differential construction of the modular j-function, first worked out by R. Dedekind in 1877, and makes use of a differential operator of the third order, introduced by H. A. Schwarz in 1873.